Номер 16, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 16, страница 63.

Условие.

16. Найдите наибольшее и наименьшее значения, которые функция принимает при $-1 \leq x \leq 3$, если:

а) $y=5x$;

б) $y=-3x$.

Ответ:

а) наибольшее значение .......; наименьшее значение .......;

б) наибольшее значение .......; наименьшее значение ........

Решение.

Решение 2.

а) Функция $y=5x$ является линейной, её график — прямая. Коэффициент при $x$ равен $5$, он положителен ($5 > 0$), следовательно, функция является возрастающей. На заданном отрезке $[-1; 3]$ возрастающая функция принимает наименьшее значение в левой границе отрезка, а наибольшее — в правой.

Найдём наименьшее значение функции при $x=-1$:

$y_{наим} = 5 \times (-1) = -5$.

Найдём наибольшее значение функции при $x=3$:

$y_{наиб} = 5 \times 3 = 15$.

Ответ: наибольшее значение 15; наименьшее значение -5.

б) Функция $y=-3x$ является линейной, её график — прямая. Коэффициент при $x$ равен $-3$, он отрицателен ($-3 < 0$), следовательно, функция является убывающей. На заданном отрезке $[-1; 3]$ убывающая функция принимает наибольшее значение в левой границе отрезка, а наименьшее — в правой.

Найдём наибольшее значение функции при $x=-1$:

$y_{наиб} = -3 \times (-1) = 3$.

Найдём наименьшее значение функции при $x=3$:

$y_{наим} = -3 \times 3 = -9$.

Ответ: наибольшее значение 3; наименьшее значение -9.