Номер 10, страница 62, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 14. Прямая пропорциональность и её график - номер 10, страница 62.

Условие.

10. На рисунке изображены графики четырёх функций. Какой из этих графиков проходит через точку $M(-6; -12)$?

Ответ:

Решение.

Решение 2.

Все четыре графика, изображенные на рисунке, являются прямыми, проходящими через начало координат. Уравнение таких функций имеет общий вид $y = kx$, где $k$ – это угловой коэффициент наклона прямой.

Чтобы определить, какой из графиков проходит через точку $M(-6; -12)$, необходимо найти угловой коэффициент $k$ для прямой, проходящей через начало координат (0; 0) и точку М. Подставим координаты точки $M$ ($x = -6$, $y = -12$) в уравнение прямой:

$-12 = k \cdot (-6)$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на $-6$:

$k = \frac{-12}{-6} = 2$

Таким образом, искомая функция имеет вид $y = 2x$. Теперь нам нужно определить, какой из графиков A, B, C или D соответствует этой функции. Для этого найдем угловые коэффициенты для каждого из представленных графиков. Угловой коэффициент можно найти, взяв любую точку на графике (кроме начала координат) и вычислив отношение $k = \frac{y}{x}$. Удобно брать точку, где $x=1$.

- Для графика A: он проходит через точку с координатами примерно $(3, 1)$. Тогда $k_A = \frac{1}{3}$.

- Для графика B: он проходит через точку с координатами примерно $(2, 1)$. Тогда $k_B = \frac{1}{2}$.

- Для графика C: он точно проходит через точку с координатами $(1, 2)$. Тогда $k_C = \frac{2}{1} = 2$.

- Для графика D: он проходит через точку с координатами примерно $(1, 4)$. Тогда $k_D = \frac{4}{1} = 4$.

Мы ищем график с угловым коэффициентом $k=2$. Этому условию соответствует график C.

Ответ: C