Номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 12. Вычисление значений функции по формуле - номер 4, страница 50.

Условие.

4. Функция задана формулой $y=0.2x-5$. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно:

а) -3;

б) 0.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно -3, подставим $y = -3$ в заданную формулу $y=0,2x-5$ и решим полученное линейное уравнение.
$-3 = 0,2x - 5$
Перенесем свободные члены в одну часть уравнения, а члены с переменной $x$ в другую. Для этого добавим 5 к обеим частям уравнения:
$-3 + 5 = 0,2x$
$2 = 0,2x$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 0,2:
$x = \frac{2}{0,2}$
$x = 10$
Проверка: $y = 0,2 \cdot 10 - 5 = 2 - 5 = -3$. Верно.
Ответ: 10.

б) Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно 0, подставим $y = 0$ в формулу $y=0,2x-5$.
$0 = 0,2x - 5$
Перенесем -5 в левую часть уравнения, изменив знак:
$5 = 0,2x$
Разделим обе части уравнения на 0,2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{5}{0,2}$
$x = 25$
Проверка: $y = 0,2 \cdot 25 - 5 = 5 - 5 = 0$. Верно.
Ответ: 25.