Номер 9, страница 83, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 19. Одночлен и его стандартный вид - номер 9, страница 83.

Условие.

9. При каких значениях $b$ значение одночлена $7,5b^2$ равно 30?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значения b, при которых значение одночлена $7.5b^2$ равно 30, необходимо составить и решить уравнение, приравняв одночлен к заданному значению.

Составим уравнение:

$7.5b^2 = 30$

Чтобы найти $b^2$, разделим обе части уравнения на 7,5:

$b^2 = \frac{30}{7.5}$

Вычислим частное:

$b^2 = 4$

Теперь, чтобы найти b, нужно извлечь квадратный корень из 4. Следует помнить, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения: положительное и отрицательное.

$b = \pm\sqrt{4}$

Следовательно, получаем два решения:

$b_1 = 2$

$b_2 = -2$

Проверим оба корня:

Если $b=2$, то $7.5 \cdot 2^2 = 7.5 \cdot 4 = 30$.

Если $b=-2$, то $7.5 \cdot (-2)^2 = 7.5 \cdot 4 = 30$.

Оба значения подходят.

Ответ: -2; 2.