Номер 4, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 19. Одночлен и его стандартный вид - номер 4, страница 82.

Условие.

4. Определите, чему равна степень одночлена:

a) $-17a^8b^6c;$

б) $ab^2c^3;$

в) $-3x^2y^8;$

г) $-11^3y^6;$

д) $0,1xy^4z^6.$

Ответ: a) ............ б) ............ в) ............ г) ............ д) ............

Решение.

Решение 2.

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если переменная записана без показателя степени, то её степень считается равной 1. Числовой коэффициент (число, стоящее перед переменными) не влияет на степень одночлена.

а)

В одночлене $-17a^8b^6c$ переменными являются $a$, $b$ и $c$.

Степень переменной $a$ равна $8$.

Степень переменной $b$ равна $6$.

Степень переменной $c$ равна $1$ (так как $c = c^1$).

Чтобы найти степень всего одночлена, сложим степени всех его переменных:

$8 + 6 + 1 = 15$.

Ответ: 15

б)

В одночлене $ab^2c^3$ переменными являются $a$, $b$ и $c$.

Степень переменной $a$ равна $1$ (так как $a = a^1$).

Степень переменной $b$ равна $2$.

Степень переменной $c$ равна $3$.

Сумма степеней переменных:

$1 + 2 + 3 = 6$.

Ответ: 6

в)

В одночлене $-3x^2y^8$ переменными являются $x$ и $y$.

Степень переменной $x$ равна $2$.

Степень переменной $y$ равна $8$.

Складываем степени переменных:

$2 + 8 = 10$.

Ответ: 10

г)

В одночлене $-11^3y^6$ множитель $-11^3$ является числовым коэффициентом, так как в его основании стоит число $11$, а не переменная. Значение коэффициента равно $-1331$.

Единственной переменной в этом одночлене является $y$.

Степень переменной $y$ равна $6$.

Поскольку других переменных нет, степень одночлена равна степени переменной $y$.

Ответ: 6

д)

В одночлене $0.1xy^4z^6$ переменными являются $x$, $y$ и $z$.

Степень переменной $x$ равна $1$ (так как $x = x^1$).

Степень переменной $y$ равна $4$.

Степень переменной $z$ равна $6$.

Находим сумму степеней всех переменных:

$1 + 4 + 6 = 11$.

Ответ: 11