Номер 8, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 20. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень - номер 8, страница 85.

Условие.

8. Как изменится вместимость сосуда, имеющего форму куба, если его ребро увеличить в 2 раза? Выберите верный ответ.

1. Увеличится в 2 раза.

2. Увеличится в 4 раза.

3. Увеличится в 8 раз.

4. Ответ зависит от первоначальной длины ребра.

Решение.

Решение 2.

Вместимость сосуда, имеющего форму куба, — это его объем. Формула для вычисления объема куба: $V = a^3$, где $a$ — это длина ребра куба.

Пусть первоначальная длина ребра куба была $a$. Тогда его первоначальный объем (вместимость) был равен $V_1 = a^3$.

По условию задачи, ребро увеличили в 2 раза. Новая длина ребра стала $a_2 = 2a$.

Теперь вычислим новый объем куба с увеличенным ребром:

$V_2 = (a_2)^3 = (2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$.

Чтобы узнать, как изменилась вместимость, найдем отношение нового объема к первоначальному:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{8a^3}{a^3} = 8$.

Это означает, что вместимость сосуда увеличилась в 8 раз. Следовательно, верный вариант ответа — 3.

Ответ: 3. Увеличится в 8 раз.