Номер 2, страница 8, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 2, страница 8.

Условие.

2. Упростите выражение:

а) $7,5a - (2,3a + 0,4a^3) =$

б) $(4,2x - x^2 + 6) + 0,4x^2 - (9,3x + 1,4x^2) =$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы упростить выражение $7,5a - (2,3a + 0,4a^3)$, необходимо сначала раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$7,5a - (2,3a + 0,4a^3) = 7,5a - 2,3a - 0,4a^3$

Теперь приведем подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В нашем случае это $7,5a$ и $-2,3a$.

$(7,5a - 2,3a) - 0,4a^3 = (7,5 - 2,3)a - 0,4a^3 = 5,2a - 0,4a^3$

Ответ: $5,2a - 0,4a^3$

б) Чтобы упростить выражение $(4,2x - x^2 + 6) + 0,4x^2 - (9,3x + 1,4x^2)$, сначала раскроем все скобки.

Перед первой скобкой нет знака, что равносильно знаку «плюс», поэтому скобки просто опускаются. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки всех слагаемых внутри неё меняются на противоположные.

$(4,2x - x^2 + 6) + 0,4x^2 - (9,3x + 1,4x^2) = 4,2x - x^2 + 6 + 0,4x^2 - 9,3x - 1,4x^2$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сначала сгруппируем слагаемые с $x^2$, затем с $x$, и в конце свободные члены.

$(-x^2 + 0,4x^2 - 1,4x^2) + (4,2x - 9,3x) + 6$

Выполним вычисления в каждой группе:

$(-1 + 0,4 - 1,4)x^2 + (4,2 - 9,3)x + 6 = -2x^2 - 5,1x + 6$

Ответ: $-2x^2 - 5,1x + 6$