Номер 9, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 9, страница 10.

Условие.

9. Первая сторона треугольника равна $(a+b)$ см, вторая — на $(a-3)$ см больше, а третья сторона равна $(3b+1)$ см. Найдите периметр этого треугольника.

Решение.

Вторая сторона треугольника равна

$(a+b)+(a-3)=$ ..................... см.

Периметр $P$ равен сумме трёх сторон треугольника:

$P=(a+b)+ ............... + (3b+1)=$ .................

Решение.

Решение 2.

Вторая сторона треугольника равна

По условию, первая сторона равна $(a+b)$ см. Вторая сторона на $(a-3)$ см больше, следовательно, чтобы найти ее длину, нужно к длине первой стороны прибавить $(a-3)$. Выполним сложение выражений:
$(a+b) + (a-3) = a + b + a - 3 = 2a + b - 3$ см.

Ответ: $(2a+b-3)$ см.

Периметр P равен сумме трёх сторон треугольника

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Нам известны длины всех трёх сторон:

• Первая сторона: $(a+b)$ см
• Вторая сторона: $(2a+b-3)$ см
• Третья сторона: $(3b+1)$ см

Сложим эти выражения, чтобы найти периметр $P$:
$P = (a+b) + (2a+b-3) + (3b+1)$
Теперь раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$P = a+b+2a+b-3+3b+1 = (a+2a) + (b+b+3b) + (-3+1) = 3a+5b-2$ см.

Ответ: $(3a+5b-2)$ см.