Номер 11, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 11, страница 10.

Условие.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

а) $(c^3 - c^2) - (3c + c^3)$ при $c=0,2;$

б) $-(6x - 2) + (3x - 8)$ при $x=-1,2.$

Решение.

Решение 2.

а) $(c^3 - c^2) - (3c + c^3)$ при $c = 0,2$

Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех членов внутри нее меняются на противоположные:

$(c^3 - c^2) - (3c + c^3) = c^3 - c^2 - 3c - c^3$

Далее приведем подобные слагаемые. Члены $c^3$ и $-c^3$ взаимно уничтожаются:

$(c^3 - c^3) - c^2 - 3c = -c^2 - 3c$

Теперь подставим значение $c = 0,2$ в полученное упрощенное выражение:

$-c^2 - 3c = -(0,2)^2 - 3 \cdot (0,2)$

Выполним вычисления:

$-(0,04) - 0,6 = -0,04 - 0,6 = -0,64$

Ответ: $-0,64$

б) $-(6x - 2) + (3x - 8)$ при $x = -1,2$

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные. Перед второй скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых не меняются:

$-(6x - 2) + (3x - 8) = -6x + 2 + 3x - 8$

Далее приведем подобные слагаемые, сгруппировав отдельно члены с переменной $x$ и постоянные члены:

$(-6x + 3x) + (2 - 8) = -3x - 6$

Теперь подставим значение $x = -1,2$ в упрощенное выражение:

$-3x - 6 = -3 \cdot (-1,2) - 6$

Выполним вычисления. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат:

$3,6 - 6 = -2,4$

Ответ: $-2,4$