Номер 18, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 18, страница 13.

Условие.

18. В январе бригада изготовляла ежедневно $a$ деталей, в феврале — на 15% больше, чем в январе, и на $c$ деталей меньше, чем в марте. Сколько деталей изготовила бригада за первый квартал, если в январе было 15 рабочих дней, в феврале — 20, а в марте — 22 рабочих дня?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи найдем общее количество деталей, изготовленных бригадой за каждый месяц первого квартала (январь, февраль, март), а затем сложим полученные результаты.

1. Вычисление количества деталей, изготовленных в январе

По условию, в январе бригада изготавливала ежедневно $a$ деталей. Количество рабочих дней в январе — 15.Следовательно, общее количество деталей, изготовленных в январе, составляет:

$15 \cdot a = 15a$

2. Вычисление количества деталей, изготовленных в феврале

В феврале ежедневная выработка была на 15% больше, чем в январе. Увеличим январскую норму ($a$) на 15%:

Ежедневная выработка в феврале = $a + a \cdot \frac{15}{100} = a + 0.15a = 1.15a$ деталей.

Количество рабочих дней в феврале — 20.Общее количество деталей, изготовленных в феврале:

$20 \cdot 1.15a = 23a$

3. Вычисление количества деталей, изготовленных в марте

В феврале бригада изготавливала на $c$ деталей меньше, чем в марте. Это значит, что ежедневная выработка в марте была на $c$ деталей больше, чем в феврале.

Ежедневная выработка в марте = (Ежедневная выработка в феврале) + $c = 1.15a + c$ деталей.

Количество рабочих дней в марте — 22.Общее количество деталей, изготовленных в марте:

$22 \cdot (1.15a + c) = 22 \cdot 1.15a + 22 \cdot c = 25.3a + 22c$

4. Вычисление общего количества деталей за первый квартал

Чтобы найти общее количество деталей за квартал, сложим выработку за все три месяца:

Общее количество = (Январь) + (Февраль) + (Март)

$15a + 23a + (25.3a + 22c)$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:

$(15 + 23 + 25.3)a + 22c = 63.3a + 22c$

Ответ: $63.3a + 22c$