Номер 5, страница 14, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 24. Умножение одночлена на многочлен - номер 5, страница 14.

Условие.

5. Решите уравнение:

а) $2x - 7(4 - x) = 17;$

б) $0,2(y - 5) = 8,7 - 0,3(y - 1);$

в) $0,3(2x + 1) - (0,4 + 0,2x) + 0,9 = 0.$

Решение.

Решение 2.

а) $2x - 7(4 - x) = 17$

Сначала раскроем скобки. Умножим $-7$ на каждое слагаемое в скобках:

$2x - 7 \cdot 4 - 7 \cdot (-x) = 17$

$2x - 28 + 7x = 17$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с $x$) в левой части уравнения:

$(2x + 7x) - 28 = 17$

$9x - 28 = 17$

Перенесем $-28$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$9x = 17 + 28$

$9x = 45$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 9:

$x = \frac{45}{9}$

$x = 5$

Ответ: 5

б) $0,2(y - 5) = 8,7 - 0,3(y - 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$0,2y - 0,2 \cdot 5 = 8,7 - 0,3y - 0,3 \cdot (-1)$

$0,2y - 1 = 8,7 - 0,3y + 0,3$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$0,2y - 1 = (8,7 + 0,3) - 0,3y$

$0,2y - 1 = 9 - 0,3y$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя их знаки:

$0,2y + 0,3y = 9 + 1$

$0,5y = 10$

Найдем $y$, разделив обе части на 0,5:

$y = \frac{10}{0,5}$

$y = 20$

Ответ: 20

в) $0,3(2x + 1) - (0,4 + 0,2x) + 0,9 = 0$

Раскроем скобки. Обратите внимание на знак минус перед второй скобкой, он меняет знаки всех слагаемых внутри нее:

$0,3 \cdot 2x + 0,3 \cdot 1 - 0,4 - 0,2x + 0,9 = 0$

$0,6x + 0,3 - 0,4 - 0,2x + 0,9 = 0$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с $x$ и свободные члены):

$(0,6x - 0,2x) + (0,3 - 0,4 + 0,9) = 0$

$0,4x + 0,8 = 0$

Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

$0,4x = -0,8$

Найдем $x$, разделив обе части на 0,4:

$x = \frac{-0,8}{0,4}$

$x = -2$

Ответ: -2