Номер 5, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 5, страница 9.

Условие.

5. Вычислите значение выражения

$(2.3x^2y + 1.1xy + 6y^2) - (4.1xy - 1.2x^2y + 6y^2):$

а) при $x=2, y=3$;

б) при $x=-1, y=4$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала упростим исходное выражение. Для этого раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых в ней меняются на противоположные.

$(2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2) - (4,1xy - 1,2x^2y + 6y^2) = 2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2 - 4,1xy + 1,2x^2y - 6y^2$.

Теперь сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(2,3x^2y + 1,2x^2y) + (1,1xy - 4,1xy) + (6y^2 - 6y^2)$.

Выполним вычисления в каждой группе:

$(2,3 + 1,2)x^2y + (1,1 - 4,1)xy + (6 - 6)y^2 = 3,5x^2y - 3xy$.

Получилось упрощённое выражение: $3,5x^2y - 3xy$. Теперь гораздо проще вычислить его значение, подставив заданные переменные.

а) при x=2, y=3;

Подставим значения $x=2$ и $y=3$ в упрощённое выражение:

$3,5x^2y - 3xy = 3,5 \cdot 2^2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 \cdot 3 = 3,5 \cdot 4 \cdot 3 - 18 = 14 \cdot 3 - 18 = 42 - 18 = 24$.

Ответ: 24

б) при x=−1, y=4.

Подставим значения $x=-1$ и $y=4$ в упрощённое выражение:

$3,5x^2y - 3xy = 3,5 \cdot (-1)^2 \cdot 4 - 3 \cdot (-1) \cdot 4 = 3,5 \cdot 1 \cdot 4 - (-12) = 14 + 12 = 26$.

Ответ: 26