Номер 6, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 23. Сложение и вычитание многочленов - номер 6, страница 9.

Условие.

6. Решите уравнение:

а) $2 - (1,2x - 14,4) = 10 + 2x;$

б) $5,6 - 1,2y + (3,4y - 0,2) = 5,4y + 11,8.$

Решение.

Решение 2.

а) $2 - (1,2x - 14,4) = 10 + 2x$

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$2 - 1.2x + 14.4 = 10 + 2x$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(2 + 14.4) - 1.2x = 10 + 2x$

$16.4 - 1.2x = 10 + 2x$

Перенесем слагаемые, содержащие неизвестное $x$, в одну сторону уравнения (например, вправо), а числовые слагаемые — в другую (влево). При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный:

$16.4 - 10 = 2x + 1.2x$

Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$6.4 = 3.2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3,2:

$x = \frac{6.4}{3.2}$

$x = 2$

Ответ: $x=2$.

б) $5,6 - 1,2y + (3,4y - 0,2) = 5,4y + 11,8$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются:

$5.6 - 1.2y + 3.4y - 0.2 = 5.4y + 11.8$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(5.6 - 0.2) + (-1.2y + 3.4y) = 5.4y + 11.8$

$5.4 + 2.2y = 5.4y + 11.8$

Перенесем слагаемые, содержащие неизвестное $y$, в одну сторону (вправо), а числовые слагаемые — в другую (влево):

$5.4 - 11.8 = 5.4y - 2.2y$

Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$-6.4 = 3.2y$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 3,2:

$y = \frac{-6.4}{3.2}$

$y = -2$

Ответ: $y=-2$.