Номер 1, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 27. Разложение многочлена на множители способом группировки - номер 1, страница 33.

Условие.

1. Заключите в скобки два последних члена выражения и вынесите общий множитель за скобки:

$5c(x - y) - x + y = 5c(x - y) - (x - y) = (x - y)(5c - 1)$

а) $3x(a + b) + a + b = $

б) $2a(m - n) - m + n = $

в) $4y(c + d) - c - d = $

Решение.

Решение 2.

а) $3x(a+b)+a+b$

Сначала сгруппируем последние два члена выражения, заключив их в скобки. Поскольку перед обоими членами стоит знак плюс, мы можем просто поставить скобки:

$3x(a+b)+(a+b)$

Теперь видно, что у нас есть два слагаемых: $3x(a+b)$ и $(a+b)$. У них есть общий множитель $(a+b)$. Вынесем этот общий множитель за скобки. Второе слагаемое $(a+b)$ можно представить как $1 \cdot (a+b)$:

$3x \cdot (a+b)+1 \cdot (a+b) = (a+b)(3x+1)$

Ответ: $(a+b)(3x+1)$

б) $2a(m-n)-m+n$

Сгруппируем последние два члена, $-m$ и $+n$. Чтобы получить в скобках выражение $(m-n)$, такое же, как в первом слагаемом, нужно вынести за скобку $-1$:

$-m+n = -(m-n)$

Теперь подставим это преобразование в исходное выражение:

$2a(m-n)-(m-n)$

Теперь у нас есть общий множитель $(m-n)$, который мы можем вынести за скобки. Представим второе слагаемое как $1 \cdot (m-n)$:

$2a \cdot (m-n)-1 \cdot (m-n) = (m-n)(2a-1)$

Ответ: $(m-n)(2a-1)$

в) $4y(c+d)-c-d$