Номер 5, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 27. Разложение многочлена на множители способом группировки - номер 5, страница 34.

Условие.

5. Представьте многочлен в виде произведения двучленов, сгруппировав попарно его члены двумя способами:

$6ax - 10ay + 3bx - 5by = (6ax - 10ay) + (3bx - 5by) =$

$= 2a(3x - 5y) + b(3x - 5y) = (3x - 5y)(2a + b);$

$6ax - 10ay + 3bx - 5by = (6ax + 3bx) - (10ay + 5by) =$

$= 3x(2a + b) - 5y(2a + b) = (2a + b)(3x - 5y)$

a) $5a - 5b + ax - bx = $

$5a - 5b + ax - bx = $

б) $2bd + 8b^2 - 4bc - cd = $

$2bd + 8b^2 - 4bc - cd = $

Решение.

Решение 2.

а) $5a - 5b + ax - bx = (5a - 5b) + (ax - bx) = 5(a - b) + x(a - b) = (a - b)(5 + x)$.

Ответ: $(a - b)(5 + x)$.

$5a - 5b + ax - bx = (5a + ax) - (5b + bx) = a(5 + x) - b(5 + x) = (a - b)(5 + x)$.

Ответ: $(a - b)(5 + x)$.

б) $2bd + 8b^2 - 4bc - cd = (2bd + 8b^2) - (4bc + cd) = 2b(d + 4b) - c(4b + d) = (d + 4b)(2b - c)$.

Ответ: $(d + 4b)(2b - c)$.

$2bd + 8b^2 - 4bc - cd = (2bd - cd) + (8b^2 - 4bc) = d(2b - c) + 4b(2b - c) = (d + 4b)(2b - c)$.

Ответ: $(d + 4b)(2b - c)$.