Номер 2, страница 53, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 5. Формулы сокращённого умножения. 31. Разложение разности квадратов на множители - номер 2, страница 53.

Условие.

2. Вычислите значение выражения:

а) $4,01^2 - 3,01^2 = $

б) $7,16^2 - 2,84^2 = $

в) $5,71^2 - 4,29^2 = $

г) $23,06^2 - 16,94^2 = $

Решение.

Решение 2.

Для вычисления значений выражений воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

а) $4,01^2 - 3,01^2$

Подставим $a = 4,01$ и $b = 3,01$ в формулу:

$(4,01 - 3,01)(4,01 + 3,01) = 1 \cdot 7,02 = 7,02$

Ответ: 7,02

б) $7,16^2 - 2,84^2$

Подставим $a = 7,16$ и $b = 2,84$ в формулу:

$(7,16 - 2,84)(7,16 + 2,84) = 4,32 \cdot 10 = 43,2$

Ответ: 43,2

в) $5,71^2 - 4,29^2$

Подставим $a = 5,71$ и $b = 4,29$ в формулу:

$(5,71 - 4,29)(5,71 + 4,29) = 1,42 \cdot 10 = 14,2$

Ответ: 14,2

г) $23,06^2 - 16,94^2$

Подставим $a = 23,06$ и $b = 16,94$ в формулу:

$(23,06 - 16,94)(23,06 + 16,94) = 6,12 \cdot 40 = 244,8$

Ответ: 244,8