Номер 2, страница 73, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 35. Линейное уравнение с двумя переменными - номер 2, страница 73.

Условие.

2. В таблице приведены пары значений $x$ и $y$:

$x$	-4	-3	-2	-1	0	$\frac{1}{2}$	1	2	4
$y$	-11	-8	-7	-4	-3	-2	-1	0	5

Выделите штриховкой те из них, которые являются решением уравнения $2x - y = 3$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из предложенных пар чисел $(x, y)$ являются решением уравнения $2x - y = 3$, нужно подставить каждую пару в уравнение и проверить, обращается ли оно в верное числовое равенство.

Проверка для пары $(-4, -11)$

Подставляем $x = -4$ и $y = -11$ в уравнение:

$2 \cdot (-4) - (-11) = -8 + 11 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(-4, -11)$ является решением.

Проверка для пары $(-3, -8)$

Подставляем $x = -3$ и $y = -8$ в уравнение:

$2 \cdot (-3) - (-8) = -6 + 8 = 2$.

Получаем неверное равенство $2 \neq 3$.

Ответ: пара $(-3, -8)$ не является решением.

Проверка для пары $(-2, -7)$

Подставляем $x = -2$ и $y = -7$ в уравнение:

$2 \cdot (-2) - (-7) = -4 + 7 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(-2, -7)$ является решением.

Проверка для пары $(-1, -4)$

Подставляем $x = -1$ и $y = -4$ в уравнение:

$2 \cdot (-1) - (-4) = -2 + 4 = 2$.

Получаем неверное равенство $2 \neq 3$.

Ответ: пара $(-1, -4)$ не является решением.

Проверка для пары $(0, -3)$

Подставляем $x = 0$ и $y = -3$ в уравнение:

$2 \cdot 0 - (-3) = 0 + 3 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(0, -3)$ является решением.

Проверка для пары $(\frac{1}{2}, -2)$

Подставляем $x = \frac{1}{2}$ и $y = -2$ в уравнение:

$2 \cdot \frac{1}{2} - (-2) = 1 + 2 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(\frac{1}{2}, -2)$ является решением.

Проверка для пары $(1, -1)$

Подставляем $x = 1$ и $y = -1$ в уравнение:

$2 \cdot 1 - (-1) = 2 + 1 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(1, -1)$ является решением.

Проверка для пары $(2, 0)$

Подставляем $x = 2$ и $y = 0$ в уравнение:

$2 \cdot 2 - 0 = 4$.

Получаем неверное равенство $4 \neq 3$.

Ответ: пара $(2, 0)$ не является решением.

Проверка для пары $(4, 5)$

Подставляем $x = 4$ и $y = 5$ в уравнение:

$2 \cdot 4 - 5 = 8 - 5 = 3$.

Получаем верное равенство $3 = 3$.

Ответ: пара $(4, 5)$ является решением.

Таким образом, решением уравнения $2x - y = 3$ являются следующие пары чисел: $(-4, -11)$, $(-2, -7)$, $(0, -3)$, $(\frac{1}{2}, -2)$, $(1, -1)$ и $(4, 5)$. Именно эти ячейки в таблице следует выделить штриховкой.