Номер 191, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
10. Формулы. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 191, страница 44.
№191 (с. 44)
Условие. №191 (с. 44)
скриншот условия

191.Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
6) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30% ?
Решение 1. №191 (с. 44)



Решение 2. №191 (с. 44)


Решение 3. №191 (с. 44)

Решение 4. №191 (с. 44)


Решение 5. №191 (с. 44)
а) его длину и ширину уменьшить на 10% ;
Пусть первоначальные длина и ширина прямоугольника равны $l$ и $w$ соответственно. Тогда его площадь $S$ равна $S = l \cdot w$. При уменьшении каждой стороны на 10%, новые стороны будут составлять $100\% - 10\% = 90\%$ от первоначальных, то есть будут равны $0,9$ от их исходной величины. Новая длина $l_1 = 0,9l$. Новая ширина $w_1 = 0,9w$. Новая площадь $S_1$ будет равна: $S_1 = l_1 \cdot w_1 = (0,9l) \cdot (0,9w) = 0,81 \cdot (l \cdot w) = 0,81S$. Новая площадь составляет 81% от первоначальной. Следовательно, площадь уменьшилась на $100\% - 81\% = 19\%$.
Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 19%.
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30% ?
Пусть первоначальные длина и ширина прямоугольника равны $l$ и $w$, а площадь $S = l \cdot w$. При увеличении длины на 30%, новая длина $l_2$ составит $100\% + 30\% = 130\%$ от первоначальной, то есть $l_2 = 1,3l$. При уменьшении ширины на 30%, новая ширина $w_2$ составит $100\% - 30\% = 70\%$ от первоначальной, то есть $w_2 = 0,7w$. Новая площадь $S_2$ будет равна: $S_2 = l_2 \cdot w_2 = (1,3l) \cdot (0,7w) = 0,91 \cdot (l \cdot w) = 0,91S$. Новая площадь составляет 91% от первоначальной. Следовательно, площадь уменьшилась на $100\% - 91\% = 9\%$.
Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 9%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 191 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №191 (с. 44), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.