Номер 195, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 10. Формулы - номер 195, страница 45.

Условие.

195.Найдите:

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует 4°С; − 15°С; 0°С;

б) какой температуре по Цельсию соответствует 20°F; −16 °F; 0°F.

Решение 1.

а) c = 4°С;
$\mathrm{f}=\frac{9\mathrm{c}+160}{5}=\frac{9·4+160}{5}=\frac{196}{5}=$
$=39,2°\mathrm{F}.$

c = − 15°С;
$\mathrm{f}=\frac{9\mathrm{c}+160}{5}=\frac{9·(-15)+160}{5}=$
$=\frac{-135+160}{5}=\frac{25}{5}=5°\mathrm{F}.$

c = 0°С;
$\mathrm{f}=\frac{9\mathrm{c}+160}{5}=\frac{9·0+160}{5}=\frac{160}{5}=$
$=32°\mathrm{F};$

б) f = 20°F;
$\mathrm{c}=\frac{5(\mathrm{f}-32)}{9}=\frac{5(20-32)}{9}==\frac{5·(-12)}{9}$
$=\frac{-60}{9}=-\frac{20}{3}==-6\frac{2}{3}°\mathrm{C};$

f = −16 °F;
$\mathrm{c}=\frac{5(\mathrm{f}-32)}{9}=\frac{5(-16-32)}{9}=$
$=\frac{5·(-48)}{9}=\frac{-240}{9}=\frac{-80}{3}=$
$=-26\frac{2}{3}°\mathrm{C}.$

f = 0°F;
$c=\frac{5(0-32)}{9}=\frac{5·(-32)}{9}=$
$=\frac{-160}{9}=-17\frac{7}{9}°\mathrm{C}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует 4°С; –15°С; 0°С;

Для перевода температуры из шкалы Цельсия ($T_C$) в шкалу Фаренгейта ($T_F$) используется формула:

$T_F = T_C \cdot \frac{9}{5} + 32$

Выполним расчеты для каждого значения:

• Для 4°С:

  $T_F = 4 \cdot \frac{9}{5} + 32 = \frac{36}{5} + 32 = 7,2 + 32 = 39,2^\circ\text{F}$

• Для –15°С:

  $T_F = -15 \cdot \frac{9}{5} + 32 = -3 \cdot 9 + 32 = -27 + 32 = 5^\circ\text{F}$

• Для 0°С:

  $T_F = 0 \cdot \frac{9}{5} + 32 = 0 + 32 = 32^\circ\text{F}$

Ответ: 4°С соответствует 39,2°F; –15°С соответствует 5°F; 0°С соответствует 32°F.

б) какой температуре по Цельсию соответствует 20°F; –16°F; 0°F.

Для перевода температуры из шкалы Фаренгейта ($T_F$) в шкалу Цельсия ($T_C$) используется формула:

$T_C = (T_F - 32) \cdot \frac{5}{9}$

Выполним расчеты для каждого значения:

• Для 20°F:

  $T_C = (20 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -12 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{60}{9} = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}^\circ\text{C}$

• Для –16°F:

  $T_C = (-16 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -48 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{240}{9} = -\frac{80}{3} = -26\frac{2}{3}^\circ\text{C}$

• Для 0°F:

  $T_C = (0 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -32 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{160}{9} = -17\frac{7}{9}^\circ\text{C}$

Ответ: 20°F соответствует $-6\frac{2}{3}$°C; –16°F соответствует $-26\frac{2}{3}$°C; 0°F соответствует $-17\frac{7}{9}$°C.