Номер 193, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
10. Формулы. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 193, страница 44.
№193 (с. 44)
Условие. №193 (с. 44)
скриншот условия

193.Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%, так как товар перестал пользоваться спросом. Первоначальная цена товара составляла а р., а окончательная − b р. Сравните числа а и b (выберите верный ответ).
1. а > b.
2. а < b.
3. а = b.
4. Сравнить нельзя, так как неизвестно значение а.
Решение 1. №193 (с. 44)

Решение 2. №193 (с. 44)

Решение 3. №193 (с. 44)

Решение 4. №193 (с. 44)


Решение 5. №193 (с. 44)
Для того чтобы сравнить первоначальную цену $a$ и окончательную цену $b$, проанализируем изменения цены товара поэтапно.
1. Повышение цены на 15%
Первоначальная цена товара составляет $a$ рублей. Повышение цены на 15% означает, что к первоначальной цене добавили 15% от неё самой. В виде десятичной дроби 15% — это $0.15$. Цена после повышения будет равна: $a + 0.15 \times a = a \times (1 + 0.15) = 1.15a$
2. Снижение цены на 15%
Теперь новую цену ($1.15a$) снижают на 15%. Важно отметить, что 15% вычисляются уже от новой, повышенной цены, а не от первоначальной. Снижение на 15% эквивалентно умножению на коэффициент $(1 - 0.15) = 0.85$. Окончательная цена $b$ будет равна: $b = (1.15a) \times 0.85$
3. Сравнение $a$ и $b$
Чтобы сравнить $a$ и $b$, выразим $b$ через $a$, вычислив произведение коэффициентов: $b = (1.15 \times 0.85) \times a$ $1.15 \times 0.85 = 0.9775$ Следовательно, окончательная цена $b$ связана с первоначальной ценой $a$ следующим соотношением: $b = 0.9775a$ Так как коэффициент $0.9775$ меньше единицы ($0.9775 < 1$), то окончательная цена $b$ будет меньше первоначальной цены $a$ (при условии, что $a > 0$, что всегда верно для цены товара). Таким образом, мы получаем неравенство $b < a$, что эквивалентно $a > b$.
Ответ: 1. $a > b$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №193 (с. 44), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.