Номер 5, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Контрольные вопросы и задания. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 5, страница 42.
№5 (с. 42)
Условие. №5 (с. 42)
скриншот условия

Решение 1. №5 (с. 42)

Решение 2. №5 (с. 42)

Решение 4. №5 (с. 42)


Решение 5. №5 (с. 42)
Рассмотрим линейное уравнение вида $ax = b$, где $x$ — переменная, а $a$ и $b$ — некоторые числа (параметры). Количество корней этого уравнения зависит от значений этих параметров.
имеет единственный корень
Уравнение $ax = b$ имеет единственный корень, если коэффициент $a$ при переменной $x$ не равен нулю. При условии $a \neq 0$ мы можем разделить обе части уравнения на $a$ и получить уникальное решение: $x = \frac{b}{a}$. Это решение является единственным для любого значения $b$.
Пример: В уравнении $2x = 10$, коэффициент $a = 2 \neq 0$. Решение единственно и равно $x = \frac{10}{2} = 5$.
Ответ: при $a \neq 0$.
имеет бесконечно много корней
Уравнение $ax = b$ имеет бесконечно много корней, если оба коэффициента равны нулю: $a = 0$ и $b = 0$. В этом случае уравнение принимает вид $0 \cdot x = 0$. Данное равенство является верным для любого значения $x$, поскольку любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Следовательно, решением является любое число.
Пример: Уравнение $0x = 0$. Любое число, например $x=1$, $x=-7.5$ или $x=\pi$, является корнем этого уравнения.
Ответ: при $a = 0$ и $b = 0$.
не имеет корней
Уравнение $ax = b$ не имеет корней, если коэффициент при $x$ равен нулю, а свободный член — нет: $a = 0$ и $b \neq 0$. Уравнение принимает вид $0 \cdot x = b$. Левая часть этого выражения всегда равна нулю, в то время как правая часть $b$ — ненулевое число. Мы получаем ложное равенство $0 = b$, которое не может быть выполнено ни при каком значении $x$.
Пример: Уравнение $0x = 4$. Это уравнение равносильно ложному утверждению $0 = 4$, поэтому оно не имеет решений.
Ответ: при $a = 0$ и $b \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 42), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.