Номер 185, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 185, страница 41.

Условие.

185. Найдите значение выражения −0,5(7b − 12а) − (8,4а − 14b) при а = − 10, b = − 6.

Решение 1.

-0,5(7b - 12a) - (8,4a - 14b) =
= -3,5b + 6a - 8,4a + 14b =
= -2,4a + 10,5b

при a = -10; b = -6

-2,4 ∙ (-10) + 10,5 ∙ (-6) =
= 24 - 63 = -39.

Решение 2.

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Для этого умножим множитель перед каждой скобкой на каждый член внутри скобки.

$-0,5(7b - 12a) - (8,4a - 14b) = -0,5 \cdot 7b - 0,5 \cdot (-12a) - 1 \cdot 8,4a - 1 \cdot (-14b)$

Выполним умножение:

$-3,5b + 6a - 8,4a + 14b$

Теперь сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены с одинаковой переменной):

$(6a - 8,4a) + (-3,5b + 14b) = -2,4a + 10,5b$

Мы получили упрощенное выражение: $-2,4a + 10,5b$.

Теперь подставим в это выражение заданные значения $a = -10$ и $b = -6$:

$-2,4 \cdot (-10) + 10,5 \cdot (-6)$

Выполним вычисления по порядку:

1. $-2,4 \cdot (-10) = 24$

2. $10,5 \cdot (-6) = -63$

3. $24 + (-63) = 24 - 63 = -39$

Ответ: -39

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.