Номер 178, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
 
                                                Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 178, страница 40.
№178 (с. 40)
Условие. №178 (с. 40)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        178. Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?
Решение 1. №178 (с. 40)
скриншот решения
 
                                                                                                                                        Пусть х плотников было в бригаде, тогда 2,5х маляров было в бригаде.
| Рабочие | Было | Стало | 
| Маляры | 2,5x | 2,5x + 4 | 
| Плотники | x | x - 2 | 
Зная, что маляров в бригаде стало в 4 раза больше, чем плотников, составим и решим уравнение:
1) 4(x - 2) = 2,5x + 4
4x - 8 = 2,5x + 4
4x - 2,5x = 4 + 8
1,5x = 12
x = 8;
2) 2,5 ∙ 8 = 20 (м).
Ответ: 20 маляров и 8 плотников.
Решение 2. №178 (с. 40)
Для решения этой задачи составим уравнение. Давайте обозначим первоначальное количество плотников в бригаде за $x$.
Согласно условию, маляров было в 2,5 раза больше, чем плотников, следовательно, первоначальное количество маляров было $2,5x$.
После того как прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, их количество стало равно $2,5x + 4$.
Когда двух плотников перевели на другой объект, их количество уменьшилось до $x - 2$.
В результате этих изменений маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Мы можем составить уравнение на основе этого нового соотношения:
$2,5x + 4 = 4(x - 2)$
Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
$2,5x + 4 = 4x - 8$
2. Перенесём все слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые значения — в левую, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:
$4 + 8 = 4x - 2,5x$
3. Упростим обе части уравнения:
$12 = 1,5x$
4. Найдём значение $x$:
$x = \frac{12}{1,5}$
$x = 8$
Итак, мы выяснили, что первоначально в бригаде было 8 плотников.
Теперь найдем первоначальное количество маляров:
$2,5 \times x = 2,5 \times 8 = 20$
Таким образом, первоначально в бригаде было 20 маляров.
Для уверенности выполним проверку:
Изначально: 8 плотников и 20 маляров. Соотношение: $20 / 8 = 2,5$. Условие выполняется.
После изменений: плотников стало $8 - 2 = 6$, маляров стало $20 + 4 = 24$.
Новое соотношение: $24 / 6 = 4$. Это условие также выполняется.
Ответ: первоначально в бригаде было 20 маляров и 8 плотников.
Решение 3. №178 (с. 40)
 
                                                                            
                                                                                                         
                                                                                                                        Решение 4. №178 (с. 40)
 
                                                                                                                        Решение 5. №178 (с. 40)
 
                                                                                                                        Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 178 расположенного на странице 40 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №178 (с. 40), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    