Номер 179, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

9. Решение задач с помощью уравнений. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 179, страница 41.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№179 (с. 41)
Условие. №179 (с. 41)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Условие

179. (Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?

1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.

2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.

3) Обсудите полученные ответы.

Решение 1. №179 (с. 41)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Решение 1
Решение 2. №179 (с. 41)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №179 (с. 41)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Решение 3
Решение 4. №179 (с. 41)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 41, номер 179, Решение 4
Решение 5. №179 (с. 41)

1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.

Отношение числа девочек к числу мальчиков равно $5:4$. Это означает, что на каждые 5 девочек в классе приходится 4 мальчика. Мы можем представить всех учащихся в классе как состоящих из равных групп, где в каждой группе 5 девочек и 4 мальчика.

Найдем, сколько всего "частей" в этом отношении:

$5 + 4 = 9$ (частей)

Общее количество учащихся в классе должно делиться на 9 без остатка, так как количество учеников в одной "части" должно быть целым числом (нельзя иметь дробное количество людей).

Следовательно, вместо многоточия можно поставить любое число, кратное 9. Учитывая, что речь идет о количестве учеников в классе, наиболее вероятными будут числа:

  • 18 (если в одной части 2 ученика)
  • 27 (если в одной части 3 ученика)
  • 36 (если в одной части 4 ученика)

Ответ: Вместо многоточия можно поставить любое натуральное число, кратное 9. Например: 9, 18, 27, 36 и т.д.

2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.

Давайте решим задачу для случая, когда в классе 27 учащихся.

1. Найдем общее количество частей в отношении:

$5 + 4 = 9$ (частей)

2. Найдем, сколько учащихся приходится на одну часть. Для этого разделим общее количество учащихся на количество частей:

$27 \div 9 = 3$ (учащихся)

3. Теперь найдем количество девочек. Так как на них приходится 5 частей, умножим количество учащихся в одной части на 5:

$3 \times 5 = 15$ (девочек)

4. Аналогично найдем количество мальчиков. На них приходится 4 части:

$3 \times 4 = 12$ (мальчиков)

Проверим: $15$ девочек $+ 12$ мальчиков $= 27$ учащихся. Отношение $15:12$ после сокращения на 3 дает $5:4$. Все верно.

Ответ: Если в классе 27 учащихся, то в нем 15 девочек и 12 мальчиков.

3) Обсудите полученные ответы.

Обсуждение показывает, что у задачи есть множество правильных ответов, которые зависят от выбранного общего числа учеников. Однако это число не может быть произвольным.

Ключевое условие, которое делает задачу решаемой в целых числах, — это делимость общего количества учащихся на сумму частей в отношении, то есть на $5+4=9$. Если бы мы выбрали число, не кратное 9 (например, 25), то при делении на 9 мы бы получили дробное число ($25 \div 9 \approx 2.78$). Это означало бы, что в одной "части" нецелое количество учеников, что невозможно.

Таким образом, все возможные решения задачи связаны общим правилом: общее число учеников должно быть кратно 9. Для любого такого числа (например, 18, 27, 36) количество девочек будет составлять $\frac{5}{9}$ от общего числа, а количество мальчиков — $\frac{4}{9}$.

Ответ: Задача имеет решение только в том случае, если общее количество учащихся в классе кратно 9. Метод решения остается одинаковым для любого такого числа: общее количество учеников делится на 9, а затем результат умножается на 5 (для девочек) и на 4 (для мальчиков).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 41 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №179 (с. 41), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться