Номер 172, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
 
                                                Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 172, страница 40.
№172 (с. 40)
Условие. №172 (с. 40)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        172. Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Решение 1. №172 (с. 40)
скриншот решения
 
                                                                                    
                                                                                                                     
                                                                                                                                         
 Пусть х книг расположено на III полке, тогда x + 5 книг расположено на I полке и (x + 5) + 8 книг расположено на II полке. Зная, что нужно расположить 158 книг, составим и решим уравнение:
(x + 5) + (x + 5 + 8) + x = 
= 158
x + 5 + x + 5 + 8 + x = 
= 158
3x + 18 = 158
3x = 140
По смыслу задачи, значение x должно быть натуральным числом, а корень уравнение – дробное число. Значит, расположить книги на трёх полках указанным способом нельзя.
Ответ: нельзя.
Решение 2. №172 (с. 40)
Для того чтобы определить, возможно ли такое расположение книг, составим математическое выражение, основанное на условиях задачи. Пусть $x$ — это количество книг на первой полке.
Исходя из условия, что на первой полке на 8 книг меньше, чем на второй, количество книг на второй полке можно выразить как $x + 8$.
Также, по условию, на первой полке на 5 книг больше, чем на третьей. Следовательно, количество книг на третьей полке можно выразить как $x - 5$.
Общее количество книг на всех трёх полках составляет 158. Сложим количество книг на каждой полке и приравняем к общему числу:
Кол-во на 1-й полке + Кол-во на 2-й полке + Кол-во на 3-й полке = 158
$x + (x + 8) + (x - 5) = 158$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$3x + 8 - 5 = 158$
$3x + 3 = 158$
$3x = 158 - 3$
$3x = 155$
$x = \frac{155}{3}$
При делении 155 на 3 получается нецелое число: $155 \div 3 \approx 51.67$.
Поскольку количество книг на полке не может быть дробным числом, а должно быть целым, то такое расположение книг невозможно.
Ответ: Расположить книги таким образом нельзя.
Решение 3. №172 (с. 40)
 
                                                                                                                        Решение 4. №172 (с. 40)
 
                                                                                                                        Решение 5. №172 (с. 40)
 
                                                                                                                        Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 40 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №172 (с. 40), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    