Номер 169, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 169, страница 40.

Условие.

169. Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126 000 р., причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 10% выше, чем в первом. Какую прибыль получила фирма в первом квартале?

Решение 1.

Пусть x рублей – прибыль, полученная в первом квартале, тогда x + 0,1x = 1,1x рублей – прибыль, полученная во втором квартале. Зная, что прибыль, полученная за два квартала составила 126 000 рублей, составим и решим уравнение:

x + 1,1x = 126 000
2,1x = 126 000
x = 126 000 : 2,1
x = 1 260 000 : 21
x = 60 000.

Ответ: 60 000 рублей.

Решение 2.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это прибыль, полученная фирмой в первом квартале в рублях.

Согласно условию, прибыль во втором квартале была на 10% выше, чем в первом. Увеличение на 10% означает, что прибыль составила 110% от прибыли первого квартала. Чтобы найти эту величину, нужно прибыль первого квартала умножить на 1,1.

Прибыль во втором квартале: $1,1x$ рублей.

Общая прибыль за первые два квартала равна сумме прибылей за первый и второй кварталы, и по условию она составляет 126 000 рублей. Составим и решим уравнение:

$x + 1,1x = 126000$

Сложим коэффициенты при $x$:

$2,1x = 126000$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 2,1:

$x = \frac{126000}{2,1}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{1260000}{21}$

$x = 60000$

Таким образом, прибыль, которую фирма получила в первом квартале, составляет 60 000 рублей.

Ответ: 60 000 рублей.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.