Номер 163, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 163, страница 39.

Условие.

163. В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?

Решение 1.

Пусть x билетов продали в первой кассе, тогда x + 36 билетов продали во второй кассе. Зная, что всего было продано 392 билета, составим и решим уравнение:

1) x + (x + 36) = 392;
x + x + 36 = 392;
2x = 392 - 36;
2x = 356;
x = 178

2) 178 + 36 = 214(б)

Ответ: 178 и 214 билетов.

Решение 2.

Для решения этой задачи обозначим количество билетов, проданных во второй кассе, через переменную $x$.

Согласно условию, в первой кассе продали на 36 билетов больше, чем во второй. Следовательно, количество билетов, проданных в первой кассе, равно $x + 36$.

Всего в двух кассах было продано 392 билета. Мы можем составить уравнение, сложив количество билетов, проданных в каждой кассе:

$x + (x + 36) = 392$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

1. Объединим подобные члены:

$2x + 36 = 392$

2. Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

$2x = 392 - 36$

$2x = 356$

3. Разделим обе части на 2, чтобы найти $x$:

$x = \frac{356}{2}$

$x = 178$

Итак, во второй кассе было продано 178 билетов.

Теперь найдем количество билетов, проданных в первой кассе, прибавив 36:

$178 + 36 = 214$

Проверим: $178 + 214 = 392$.

Ответ: в одной кассе продали 214 билетов, а в другой — 178 билетов.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.