Номер 156, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 156, страница 37.
№156 (с. 37)
Условие. №156 (с. 37)
скриншот условия

156. Решите уравнение:
б) 5(2у − 4) = 2(5у − 10);
г) 6х = 1 − (4 − 6х).
Решение 1. №156 (с. 37)

Решение 2. №156 (с. 37)




Решение 3. №156 (с. 37)

Решение 4. №156 (с. 37)


Решение 5. №156 (с. 37)
а) $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 2 на каждое слагаемое в скобках:
$2x + 5 = 2 \cdot x + 2 \cdot 1 + 11$
$2x + 5 = 2x + 2 + 11$
Теперь сложим числа в правой части:
$2x + 5 = 2x + 13$
Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный:
$2x - 2x = 13 - 5$
Выполним вычисления в обеих частях:
$0 \cdot x = 8$
$0 = 8$
Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что уравнение не имеет решений (корней).
Ответ: корней нет.
б) $5(2y - 4) = 2(5y - 10)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$5 \cdot 2y - 5 \cdot 4 = 2 \cdot 5y - 2 \cdot 10$
$10y - 20 = 10y - 20$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую:
$10y - 10y = -20 + 20$
Выполним вычисления:
$0 \cdot y = 0$
$0 = 0$
Мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $y$. Это означает, что любое число является решением данного уравнения.
Ответ: $y$ — любое число.
в) $3y - (y - 19) = 2y$
Раскроем скобки в левой части. Поскольку перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$3y - y + 19 = 2y$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2y + 19 = 2y$
Перенесем слагаемое $2y$ из правой части в левую:
$2y - 2y + 19 = 0$
$19 = 0$
Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что у уравнения нет корней.
Ответ: корней нет.
г) $6x = 1 - (4 - 6x)$
Раскроем скобки в правой части уравнения. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее:
$6x = 1 - 4 + 6x$
Выполним вычитание чисел в правой части:
$6x = -3 + 6x$
Перенесем слагаемое $6x$ из правой части в левую:
$6x - 6x = -3$
Выполним вычитание в левой части:
$0 = -3$
Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 156 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №156 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.