Номер 157, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 157, страница 37.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№157 (с. 37)
Условие. №157 (с. 37)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Условие

157. Решите уравнение:

а) 15(х + 2) − 30 = 12х;
б) 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х);
в) 3у + (у − 2) = 2(2у − 1);
г) 6у − (у − 1) = 4 + 5у.
Решение 1. №157 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №157 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №157 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 3
Решение 4. №157 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 157, Решение 4
Решение 5. №157 (с. 37)

а) $15(x + 2) - 30 = 12x$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 15 на каждый член в скобках:

$15 \cdot x + 15 \cdot 2 - 30 = 12x$

$15x + 30 - 30 = 12x$

Упростим левую часть, выполнив вычитание:

$15x = 12x$

Теперь перенесем член $12x$ из правой части в левую с противоположным знаком, чтобы собрать все члены с $x$ в одной стороне:

$15x - 12x = 0$

Выполним вычитание:

$3x = 0$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{0}{3}$

$x = 0$

Ответ: $0$.

б) $6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$6 \cdot 1 + 6 \cdot 5x = 5 \cdot 1 + 5 \cdot 6x$

$6 + 30x = 5 + 30x$

Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а постоянные члены (числа) - в правую:

$30x - 30x = 5 - 6$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$0 \cdot x = -1$

$0 = -1$

Мы получили неверное равенство, которое не зависит от значения $x$. Это означает, что ни при каком значении $x$ равенство не будет верным. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет корней.

в) $3y + (y - 2) = 2(2y - 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части просто убираем скобки, так как перед ними стоит знак плюс. В правой части умножаем 2 на каждый член в скобках:

$3y + y - 2 = 2 \cdot 2y - 2 \cdot 1$

$3y + y - 2 = 4y - 2$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$4y - 2 = 4y - 2$

Мы видим, что левая и правая части уравнения идентичны. Такое равенство называется тождеством, и оно верно при любом значении переменной $y$.

Ответ: $y$ - любое число.

г) $6y - (y - 1) = 4 + 5y$

Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех членов внутри скобки меняются на противоположные:

$6y - y + 1 = 4 + 5y$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$5y + 1 = 4 + 5y$

Перенесем все члены с переменной $y$ в левую часть, а постоянные члены - в правую:

$5y - 5y = 4 - 1$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$0 \cdot y = 3$

$0 = 3$

Мы получили неверное равенство, которое не зависит от значения $y$. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: нет корней.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 157 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №157 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться