Номер 157, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 157, страница 37.
№157 (с. 37)
Условие. №157 (с. 37)
скриншот условия

157. Решите уравнение:
б) 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х);
г) 6у − (у − 1) = 4 + 5у.
Решение 1. №157 (с. 37)


Решение 2. №157 (с. 37)




Решение 3. №157 (с. 37)

Решение 4. №157 (с. 37)

Решение 5. №157 (с. 37)
а) $15(x + 2) - 30 = 12x$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 15 на каждый член в скобках:
$15 \cdot x + 15 \cdot 2 - 30 = 12x$
$15x + 30 - 30 = 12x$
Упростим левую часть, выполнив вычитание:
$15x = 12x$
Теперь перенесем член $12x$ из правой части в левую с противоположным знаком, чтобы собрать все члены с $x$ в одной стороне:
$15x - 12x = 0$
Выполним вычитание:
$3x = 0$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{0}{3}$
$x = 0$
Ответ: $0$.
б) $6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$6 \cdot 1 + 6 \cdot 5x = 5 \cdot 1 + 5 \cdot 6x$
$6 + 30x = 5 + 30x$
Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а постоянные члены (числа) - в правую:
$30x - 30x = 5 - 6$
Приведем подобные слагаемые в каждой части:
$0 \cdot x = -1$
$0 = -1$
Мы получили неверное равенство, которое не зависит от значения $x$. Это означает, что ни при каком значении $x$ равенство не будет верным. Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: нет корней.
в) $3y + (y - 2) = 2(2y - 1)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части просто убираем скобки, так как перед ними стоит знак плюс. В правой части умножаем 2 на каждый член в скобках:
$3y + y - 2 = 2 \cdot 2y - 2 \cdot 1$
$3y + y - 2 = 4y - 2$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$4y - 2 = 4y - 2$
Мы видим, что левая и правая части уравнения идентичны. Такое равенство называется тождеством, и оно верно при любом значении переменной $y$.
Ответ: $y$ - любое число.
г) $6y - (y - 1) = 4 + 5y$
Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех членов внутри скобки меняются на противоположные:
$6y - y + 1 = 4 + 5y$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$5y + 1 = 4 + 5y$
Перенесем все члены с переменной $y$ в левую часть, а постоянные члены - в правую:
$5y - 5y = 4 - 1$
Приведем подобные слагаемые в каждой части:
$0 \cdot y = 3$
$0 = 3$
Мы получили неверное равенство, которое не зависит от значения $y$. Это означает, что уравнение не имеет решений.
Ответ: нет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 157 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №157 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.