Номер 162, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 162, страница 38.

Условие.

162. Упростите выражение и найдите его значение:

а) 6,8с − (3,6с + 2,1) при с = 2,5;
б) 4,4 - (9,6 − 1,2m) при m = −3,5;
в) 5,4а − (8,3 − 12,5а) при а = 3,8;
г) (10,7b − 12) − (13,2 − 0,6b) при b = 1,1.

Решение 1.

а) 6,8c - (3,6c + 2,1) = 6,8c - 3,6c - 2,1 =
= 3,2c - 2,1

при с = 2,5
3,2 ∙ 2,5 - 2,1 = 5,9

б) 4,4 - (9,6 − 1,2m) = 4,4 - 9,6 + 1,2m =
= 1,2m - 5,2

при m = –3,5
1,2 ∙ (-3,5) - 5,2 = -9,4

в) 5,4a - (8,3 - 12,5a) = 5,4a - 8,3 + 12,5a =
= 17,9a - 8,3

при a = 3,8
17,9 ∙ 3,8 - 8,3 = 59,72

г) (10,7b − 12) − (13,2 − 0,6b) =
= 10,7b - 12 - 13,2 + 0,6b = 11,3b - 25,2

при b = 1,1
11,3 ∙ 1,1 - 25,2 = -12,77

Решение 2.

а) Сначала упростим выражение $6,8c - (3,6c + 2,1)$. Для этого раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$6,8c - (3,6c + 2,1) = 6,8c - 3,6c - 2,1$
Теперь приведем подобные слагаемые (слагаемые с переменной $c$):
$(6,8 - 3,6)c - 2,1 = 3,2c - 2,1$
Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $c = 2,5$:
$3,2 \cdot 2,5 - 2,1 = 8 - 2,1 = 5,9$
Ответ: 5,9

б) Сначала упростим выражение $4,4 - (9,6 - 1,2m)$. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
$4,4 - (9,6 - 1,2m) = 4,4 - 9,6 + 1,2m$
Приведем подобные слагаемые (числовые константы):
$(4,4 - 9,6) + 1,2m = -5,2 + 1,2m$
Теперь подставим значение $m = -3,5$ в упрощенное выражение:
$-5,2 + 1,2 \cdot (-3,5) = -5,2 - 4,2 = -9,4$
Ответ: -9,4

в) Сначала упростим выражение $5,4a - (8,3 - 12,5a)$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых в них на противоположные:
$5,4a - (8,3 - 12,5a) = 5,4a - 8,3 + 12,5a$
Приведем подобные слагаемые (слагаемые с переменной $a$):
$(5,4 + 12,5)a - 8,3 = 17,9a - 8,3$
Теперь подставим значение $a = 3,8$ в упрощенное выражение:
$17,9 \cdot 3,8 - 8,3 = 68,02 - 8,3 = 59,72$
Ответ: 59,72

г) Сначала упростим выражение $(10,7b - 12) - (13,2 - 0,6b)$. Раскроем обе пары скобок. Первые скобки можно просто убрать, а перед вторыми стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри них меняются:
$(10,7b - 12) - (13,2 - 0,6b) = 10,7b - 12 - 13,2 + 0,6b$
Приведем подобные слагаемые. Сначала слагаемые с переменной $b$, затем числовые константы:
$(10,7b + 0,6b) + (-12 - 13,2) = 11,3b - 25,2$
Теперь подставим значение $b = 1,1$ в упрощенное выражение:
$11,3 \cdot 1,1 - 25,2 = 12,43 - 25,2 = -12,77$
Ответ: -12,77

Решение 3.

Решение 4.