Номер 159, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 159, страница 37.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№159 (с. 37)
Условие. №159 (с. 37)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Условие

159.Найдите корни уравнения:

а) |х − 2| − 6 = 17;
б) 31 + 4 · |4 − х| = 47.

Решение 1. №159 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 1
Решение 2. №159 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №159 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 3
Решение 4. №159 (с. 37)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 37, номер 159, Решение 4
Решение 5. №159 (с. 37)

а) Решим уравнение $|x - 2| - 6 = 17$.

Для начала, изолируем модуль в левой части уравнения. Для этого перенесем $-6$ в правую часть, изменив знак на противоположный:

$|x - 2| = 17 + 6$

$|x - 2| = 23$

Уравнение с модулем вида $|A| = B$ (при $B \geq 0$) равносильно совокупности двух уравнений: $A = B$ и $A = -B$.

Таким образом, получаем два случая:

1) Раскрываем модуль с положительным знаком:

$x - 2 = 23$

$x = 23 + 2$

$x_1 = 25$

2) Раскрываем модуль с отрицательным знаком:

$x - 2 = -23$

$x = -23 + 2$

$x_2 = -21$

Уравнение имеет два корня: $25$ и $-21$.

Ответ: $-21; 25$.

б) Решим уравнение $31 + 4 \cdot |4 - x| = 47$.

Сначала изолируем выражение, содержащее модуль. Перенесем $31$ в правую часть уравнения:

$4 \cdot |4 - x| = 47 - 31$

$4 \cdot |4 - x| = 16$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент перед модулем, то есть на $4$:

$|4 - x| = \frac{16}{4}$

$|4 - x| = 4$

Это уравнение также распадается на два случая. Заметим, что $|4-x| = |x-4|$, поэтому можно решать и уравнение $|x-4|=4$. Но мы продолжим с исходным видом.

1) Раскрываем модуль с положительным знаком:

$4 - x = 4$

$-x = 4 - 4$

$-x = 0$

$x_1 = 0$

2) Раскрываем модуль с отрицательным знаком:

$4 - x = -4$

$-x = -4 - 4$

$-x = -8$

$x_2 = 8$

Уравнение имеет два корня: $0$ и $8$.

Ответ: $0; 8$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 159 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №159 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться