Номер 153, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 153, страница 37.

Условие.

153. При каком значении переменной значение выражения 8b − 27 равно: а) 5; б) −11; в) 1,8; г) −1?

Решение 1.

а) 8b − 27 = 5;
8b = 5 + 27;
8b = 32;
b = 4.
Ответ: 4.

б) 8b - 27 = -11;
8b = -11 + 27;
8b = 16;
b = 2.
Ответ: 2.

в) 8b - 27 = 1,8;
8b = 1,8 + 2,7;
8b = 28,8;
b = $\frac{28,8}{8}$;
b = 3,6.
Ответ: 3,6.

г) 8b - 27 = -1;
8b = -1 + 27;
8b = 26;
b = $\frac{26}{8}$;
b = $\frac{13}{4}$;
b = $3\frac{1}{4}$.
Ответ: $\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$.

Решение 2.

Для того чтобы найти значение переменной $b$, при котором выражение $8b - 27$ принимает заданное значение, необходимо для каждого случая составить и решить линейное уравнение.

а)

Составим уравнение, приравняв выражение к 5:

$8b - 27 = 5$

Чтобы найти $8b$, перенесем слагаемое -27 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$8b = 5 + 27$

$8b = 32$

Теперь найдем $b$, разделив обе части уравнения на 8:

$b = \frac{32}{8}$

$b = 4$

Ответ: 4

б)

Составим уравнение, приравняв выражение к -11:

$8b - 27 = -11$

Перенесем -27 в правую часть уравнения:

$8b = -11 + 27$

$8b = 16$

Разделим обе части уравнения на 8:

$b = \frac{16}{8}$

$b = 2$

Ответ: 2

в)

Составим уравнение, приравняв выражение к 1,8:

$8b - 27 = 1,8$

Перенесем -27 в правую часть уравнения:

$8b = 1,8 + 27$

$8b = 28,8$

Разделим обе части уравнения на 8:

$b = \frac{28,8}{8}$

$b = 3,6$

Ответ: 3,6

г)

Составим уравнение, приравняв выражение к -1:

$8b - 27 = -1$

Перенесем -27 в правую часть уравнения:

$8b = -1 + 27$

$8b = 26$

Разделим обе части уравнения на 8:

$b = \frac{26}{8}$

Сократим полученную дробь на 2:

$b = \frac{13}{4}$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$b = 3,25$

Ответ: 3,25

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.