Номер 154, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 154, страница 37.
№154 (с. 37)
Условие. №154 (с. 37)
скриншот условия

154. При каком значении переменной:
а) значения выражений 2m − 13 и m + 3 равны;
б) значение выражения 3 − 5с на 1 меньше значения выражения 1 − с;
в) значение выражения 2x + 1 на 20 больше значения выражения 8х + 5;
г) значение х в 3 раза меньше значения выражения 45 − 10х;
д) значение выражения 9 − у в 2 раза больше значения у?
Решение 1. №154 (с. 37)


Решение 2. №154 (с. 37)





Решение 3. №154 (с. 37)

Решение 4. №154 (с. 37)


Решение 5. №154 (с. 37)
а) Чтобы значения выражений $2m - 13$ и $m + 3$ были равны, необходимо их приравнять и решить полученное уравнение:
$2m - 13 = m + 3$
Перенесем члены, содержащие переменную $m$, в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую, меняя знак при переносе:
$2m - m = 3 + 13$
Выполним вычисления в обеих частях уравнения:
$m = 16$
Ответ: $m = 16$.
б) Условие "значение выражения $3 - 5c$ на 1 меньше значения выражения $1 - c$" означает, что если к первому выражению прибавить 1, оно станет равно второму. Составим уравнение:
$(3 - 5c) + 1 = 1 - c$
Упростим левую часть уравнения:
$4 - 5c = 1 - c$
Перенесем члены, содержащие переменную $c$, в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$4 - 1 = 5c - c$
Выполним вычисления:
$3 = 4c$
Чтобы найти $c$, разделим обе части на 4:
$c = \frac{3}{4}$
Ответ: $c = \frac{3}{4}$.
в) Условие "значение выражения $2x + 1$ на 20 больше значения выражения $8x + 5$" означает, что первое выражение равно второму, сложенному с 20. Составим уравнение:
$2x + 1 = (8x + 5) + 20$
Упростим правую часть уравнения:
$2x + 1 = 8x + 25$
Перенесем члены, содержащие переменную $x$, в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$1 - 25 = 8x - 2x$
Выполним вычисления:
$-24 = 6x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на 6:
$x = \frac{-24}{6}$
$x = -4$
Ответ: $x = -4$.
г) Условие "значение $x$ в 3 раза меньше значения выражения $45 - 10x$" означает, что если умножить $x$ на 3, результат будет равен выражению $45 - 10x$. Составим уравнение:
$3 \cdot x = 45 - 10x$
Перенесем член, содержащий переменную $x$, из правой части в левую:
$3x + 10x = 45$
Выполним сложение в левой части:
$13x = 45$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на 13:
$x = \frac{45}{13}$
Можно также представить ответ в виде смешанного числа: $x = 3 \frac{6}{13}$.
Ответ: $x = \frac{45}{13}$.
д) Условие "значение выражения $9 - y$ в 2 раза больше значения $y$" означает, что выражение $9 - y$ равно удвоенному значению $y$. Составим уравнение:
$9 - y = 2 \cdot y$
Перенесем член, содержащий переменную $y$, из левой части в правую:
$9 = 2y + y$
Выполним сложение в правой части:
$9 = 3y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части на 3:
$y = \frac{9}{3}$
$y = 3$
Ответ: $y = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №154 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.