Номер 147, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 147, страница 36.

Условие.

147. Найдите корень уравнения:

а) 5х − 150 = 0;
б) 48 − 3х = 0;
в) − 1,5х − 9 = 0;

г) 12х − 1 = 35;
д) −х + 4 = 47;
е) 1,3х = 54 + х;

ж) 7 = 6 − 0,2х;
з) 0,15x + 6 = 51;
и) −0,7х + 2 = 65.

Решение 1.

а) 5х − 150 = 0;
5х = 150;
х = 30.
Ответ: 30.

б) 48 − 3х = 0;
3х = 48;
х = 16.
Ответ: 16.

в) − 1,5х − 9 = 0;
-1,5х = 9;
х = $\frac{9}{-1,5}$;
х = $-\frac{90}{15}$;
х = -6.
Ответ: -6.

г) 12х − 1 = 35;
12х = 36;
х = 3.
Ответ: 3.

д) −х + 4 = 47;
-х = 43 / ∙ (-1);
х = -43.
Ответ: -43.

е) 1,3х = 54 + х;
1,3х - х = 54;
0,3х = 54;
х = $\frac{54}{0,3}$;
х = $\frac{540}{3}$;
х = 180.
Ответ: 180.

ж) 7 = 6 − 0,2х;
0,2х = 6-7;
0,2х = -1;
х = $\frac{-1}{0,2}$;
х = $-\frac{10}{2}$;
х = -5.
Ответ: -5.

з) 0,15x + 6 = 51;
0,15х = 51 - 6;
0,15х = 45;
х = $\frac{45}{0,15}$;
х = $\frac{4500}{15}$;
х = 300.
Ответ: 300.

и) −0,7х + 2 = 65;
-0,7х = 63;
х = $\frac{63}{-0,7}$;
х = $-\frac{630}{7}$;
х = -90.
Ответ: -90.

Решение 2.

а) $5x - 150 = 0$

Чтобы найти корень уравнения, нужно изолировать переменную $x$. Для этого перенесем свободный член (число без переменной) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$5x = 150$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = 150 / 5$

$x = 30$

Ответ: $30$

б) $48 - 3x = 0$

Перенесем член с переменной $x$ в правую часть уравнения, чтобы он стал положительным (или можно перенести 48, результат будет тот же):

$48 = 3x$

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $x$:

$x = 48 / 3$

$x = 16$

Ответ: $16$

в) $-1,5x - 9 = 0$

Перенесем свободный член -9 в правую часть, изменив знак:

$-1,5x = 9$

Разделим обе части на -1,5:

$x = 9 / (-1,5)$

$x = -6$

Ответ: $-6$

г) $12x - 1 = 35$

Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$12x = 35 + 1$

$12x = 36$

Разделим обе части на 12:

$x = 36 / 12$

$x = 3$

Ответ: $3$

д) $-x + 4 = 47$

Перенесем 4 в правую часть с противоположным знаком:

$-x = 47 - 4$

$-x = 43$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти $x$:

$x = -43$

Ответ: $-43$

е) $1,3x = 54 + x$

Соберем все члены с переменной $x$ в левой части, а свободные члены - в правой. Перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:

$1,3x - x = 54$

Упростим левую часть:

$0,3x = 54$

Разделим обе части на 0,3:

$x = 54 / 0,3$

$x = 540 / 3$

$x = 180$

Ответ: $180$

ж) $7 = 6 - 0,2x$

Перенесем член с $x$ в левую часть, а число 7 - в правую, меняя их знаки:

$0,2x = 6 - 7$

Упростим правую часть:

$0,2x = -1$

Разделим обе части на 0,2:

$x = -1 / 0,2$

$x = -5$

Ответ: $-5$

з) $0,15x + 6 = 51$

Перенесем 6 в правую часть с противоположным знаком:

$0,15x = 51 - 6$

$0,15x = 45$

Разделим обе части на 0,15:

$x = 45 / 0,15$

$x = 4500 / 15$

$x = 300$

Ответ: $300$

и) $-0,7x + 2 = 65$

Перенесем 2 в правую часть с противоположным знаком:

$-0,7x = 65 - 2$

$-0,7x = 63$

Разделим обе части на -0,7:

$x = 63 / (-0,7)$

$x = -630 / 7$

$x = -90$

Ответ: $-90$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.