Номер 141, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Уравнение и его корни. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 141, страница 34.

141. Упростите выражение:
а) 0,4(7х − 2) − 1,6 + 1,7х;
б) (1,2а − 4) + (40 − 4,8а);
в) 2,5(4 − Зу) − у + 2,3;
г) (14 − 3,6b) − (12 + 10,4b).

а) $0,4(7x - 2) - 1,6 + 1,7x$

Для упрощения выражения сначала раскроем скобки. Для этого умножим число $0,4$ на каждый член внутри скобок $(7x - 2)$:

$0,4 \cdot 7x - 0,4 \cdot 2 - 1,6 + 1,7x = 2,8x - 0,8 - 1,6 + 1,7x$

Теперь приведем подобные слагаемые: сложим члены с переменной $x$ и отдельно сложим числовые коэффициенты.

$(2,8x + 1,7x) + (-0,8 - 1,6) = 4,5x - 2,4$

Ответ: $4,5x - 2,4$

б) $(1,2a - 4) + (40 - 4,8a)$

Раскроем скобки. Поскольку перед обеими скобками стоит знак плюс (или он отсутствует, что эквивалентно плюсу), знаки внутри скобок не меняются:

$1,2a - 4 + 40 - 4,8a$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $a$ и свободные члены.

$(1,2a - 4,8a) + (-4 + 40) = -3,6a + 36$

Ответ: $-3,6a + 36$

в) $2,5(4 - 3y) - y + 2,3$

Сначала раскроем скобки, умножив $2,5$ на каждый член в скобках $(4 - 3y)$:

$2,5 \cdot 4 - 2,5 \cdot 3y - y + 2,3 = 10 - 7,5y - y + 2,3$

Теперь приведем подобные слагаемые: члены с переменной $y$ и свободные члены. Учитываем, что $-y$ это то же самое, что и $-1y$.

$(-7,5y - 1y) + (10 + 2,3) = -8,5y + 12,3$

Ответ: $-8,5y + 12,3$

г) $(14 - 3,6b) - (12 + 10,4b)$

Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех членов внутри нее меняются на противоположные:

$14 - 3,6b - 12 - 10,4b$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $b$ и свободные члены.

$(-3,6b - 10,4b) + (14 - 12) = -14b + 2$

Ответ: $-14b + 2$