Номер 135, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
7. Уравнение и его корни. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 135, страница 33.
№135 (с. 33)
Условие. №135 (с. 33)
скриншот условия

135. Докажите, что:
а) корнем уравнения 1,4(у + 5) = 7 + 1,4у является любое число;
б) уравнение у − 3 = у не имеет корней.
Решение 1. №135 (с. 33)


Решение 2. №135 (с. 33)


Решение 3. №135 (с. 33)

Решение 4. №135 (с. 33)

Решение 5. №135 (с. 33)
а) Чтобы доказать, что корнем уравнения $1,4(y + 5) = 7 + 1,4y$ является любое число, необходимо решить это уравнение.
Раскроем скобки в левой части уравнения, применив распределительное свойство умножения:
$1,4 \cdot y + 1,4 \cdot 5 = 7 + 1,4y$
Выполним умножение в левой части:
$1,4y + 7 = 7 + 1,4y$
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие переменную $y$, в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе слагаемых из одной части в другую их знаки меняются на противоположные.
$1,4y - 1,4y = 7 - 7$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$0 \cdot y = 0$
Мы получили равенство $0 = 0$, которое является верным при любом значении переменной $y$. Это означает, что любое число, подставленное вместо $y$, превращает исходное уравнение в верное числовое равенство.
Ответ: Доказано, что корнем уравнения является любое число.
б) Чтобы доказать, что уравнение $y - 3 = y$ не имеет корней, преобразуем его.
Перенесем все слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. Не забудем поменять знаки при переносе.
$y - y = 3$
Упростим левую часть уравнения:
$0 \cdot y = 3$
В результате мы получили равенство $0 = 3$. Данное равенство является ложным, так как $0$ не равно $3$. Поскольку в результате преобразований мы пришли к неверному числовому равенству, которое не зависит от значения $y$, это означает, что не существует такого значения $y$, которое удовлетворяло бы исходному уравнению.
Ответ: Доказано, что уравнение не имеет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 135 расположенного на странице 33 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №135 (с. 33), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.