Номер 134, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 7. Уравнение и его корни - номер 134, страница 33.

Условие.

134. Докажите, что каждое из чисел 1,2 и −1,2 является корнем уравнения х² = 1,44.

Решение 1.

х² = 1,44

при х = 1,2;
$1,2^2$ = 1,44 – верно.

при х = -1,2;
(-$1,2^2$) = 1,44 – верно.

Следовательно, каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х² = 1,44, что и требовалось доказать.

Решение 2.

Чтобы доказать, что некоторое число является корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной. Если в результате получится верное числовое равенство, то число действительно является корнем данного уравнения.

Дано уравнение: $x^2 = 1,44$.

Проверка для числа 1,2
Подставим значение $x = 1,2$ в левую часть уравнения и выполним вычисления:
$(1,2)^2 = 1,2 \times 1,2 = 1,44$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $1,44 = 1,44$.
Так как получилось верное равенство, число 1,2 является корнем уравнения.

Проверка для числа -1,2
Подставим значение $x = -1,2$ в левую часть уравнения и выполним вычисления:
$(-1,2)^2 = (-1,2) \times (-1,2) = 1,44$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $1,44 = 1,44$.
Так как получилось верное равенство, число -1,2 также является корнем уравнения.

Мы показали, что при подстановке каждого из чисел 1,2 и -1,2 в уравнение $x^2 = 1,44$ получается верное равенство. Следовательно, оба числа являются корнями этого уравнения, что и требовалось доказать.

Ответ: при подстановке в уравнение $x^2 = 1,44$ числа 1,2 получаем верное равенство $(1,2)^2 = 1,44$, а при подстановке числа -1,2 получаем верное равенство $(-1,2)^2 = 1,44$. Это доказывает, что оба числа являются корнями уравнения.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.