Номер 133, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
7. Уравнение и его корни. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 133, страница 33.
№133 (с. 33)
Условие. №133 (с. 33)
скриншот условия

133. Докажите, что каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем уравнения х(х + 3)(х − 7) = 0.
Решение 1. №133 (с. 33)


Решение 2. №133 (с. 33)

Решение 3. №133 (с. 33)

Решение 4. №133 (с. 33)

Решение 5. №133 (с. 33)
Чтобы доказать, что число является корнем уравнения, необходимо подставить это число в уравнение вместо переменной. Если в результате подстановки левая часть уравнения окажется равной правой, то это будет означать, что число является корнем данного уравнения.
Исходное уравнение: $x(x+3)(x-7) = 0$.
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Проверим каждое из предложенных чисел путем подстановки.
7Подставим в уравнение значение $x = 7$:
$7 \cdot (7+3) \cdot (7-7) = 0$
$7 \cdot 10 \cdot 0 = 0$
$0 = 0$
Получено верное равенство. Это доказывает, что 7 является корнем уравнения.
Ответ: Число 7 является корнем уравнения.
Подставим в уравнение значение $x = -3$:
$(-3) \cdot (-3+3) \cdot (-3-7) = 0$
$(-3) \cdot 0 \cdot (-10) = 0$
$0 = 0$
Получено верное равенство. Это доказывает, что -3 является корнем уравнения.
Ответ: Число -3 является корнем уравнения.
Подставим в уравнение значение $x = 0$:
$0 \cdot (0+3) \cdot (0-7) = 0$
$0 \cdot 3 \cdot (-7) = 0$
$0 = 0$
Получено верное равенство. Это доказывает, что 0 является корнем уравнения.
Ответ: Число 0 является корнем уравнения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 33 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №133 (с. 33), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.