Номер 1, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 1, страница 31.

1 Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения.

Переместительное свойство сложения (коммутативность сложения): от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Для любых чисел a и b справедливо равенство:
Ответ: $a + b = b + a$

Сочетательное свойство сложения (ассоциативность сложения): чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Для любых чисел a, b и c справедливо равенство:
Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$

Переместительное свойство умножения (коммутативность умножения): от перестановки мест множителей произведение не меняется. Для любых чисел a и b справедливо равенство:
Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$

Сочетательное свойство умножения (ассоциативность умножения): чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Для любых чисел a, b и c справедливо равенство:
Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивность): чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Для любых чисел a, b и c справедливо равенство:
Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Распределительное свойство умножения относительно вычитания (дистрибутивность): чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. Для любых чисел a, b и c справедливо равенство:
Ответ: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$