Номер 125, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 125, страница 31.

125. Упростите выражение и найдите его значение:

а) 0,6(p – 3) + p + 2 при p = 0,5;

б) 4(0,5q – 6) – 14q + 21 при q = 13.

а)

Сначала упростим выражение $0,6(p - 3) + p + 2$.

1. Раскроем скобки, умножив $0,6$ на каждый член внутри скобок:

$0,6 \cdot p - 0,6 \cdot 3 + p + 2 = 0,6p - 1,8 + p + 2$

2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $p$ и свободные члены):

$(0,6p + p) + (-1,8 + 2) = 1,6p + 0,2$

Теперь, когда выражение упрощено до $1,6p + 0,2$, подставим в него заданное значение $p = 0,5$.

$1,6 \cdot 0,5 + 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1$

Ответ: 1

б)

Сначала упростим выражение $4(0,5q - 6) - 14q + 21$.

1. Раскроем скобки, умножив $4$ на каждый член внутри скобок:

$4 \cdot 0,5q - 4 \cdot 6 - 14q + 21 = 2q - 24 - 14q + 21$

2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $q$ и свободные члены):

$(2q - 14q) + (-24 + 21) = -12q - 3$

Теперь, когда выражение упрощено до $-12q - 3$, подставим в него заданное значение $q = \frac{1}{3}$.

$-12 \cdot (\frac{1}{3}) - 3 = -\frac{12}{3} - 3 = -4 - 3 = -7$

Ответ: -7