Номер 124, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 124, страница 31.

124. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 3(6 – 5x) + 17x – 10;
б) 8(3y + 4) – 29y + 14;
в) 7(2z – 3) + 6z – 12;

г) 2(7,3 – 1,6a) + 3,2a – 9,6;
д) –5(0,3b + 1,7) + 12,5 – 8,5b;
e) –4(3,3 – 8c) + 4,8c + 5,2.

а) $3(6 - 5x) + 17x - 10$

Для решения этого выражения сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждый член внутри скобок, используя распределительное свойство умножения:

$3 \cdot 6 - 3 \cdot 5x + 17x - 10 = 18 - 15x + 17x - 10$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и числовые члены (константы).

$(-15x + 17x) + (18 - 10) = 2x + 8$

Ответ: $2x + 8$

б) $8(3y + 4) - 29y + 14$

Раскроем скобки, умножив 8 на $3y$ и на 4:

$8 \cdot 3y + 8 \cdot 4 - 29y + 14 = 24y + 32 - 29y + 14$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(24y - 29y) + (32 + 14) = -5y + 46$

Ответ: $46 - 5y$

в) $7(2z - 3) + 6z - 12$

Раскроем скобки, умножив 7 на каждый член внутри них:

$7 \cdot 2z - 7 \cdot 3 + 6z - 12 = 14z - 21 + 6z - 12$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(14z + 6z) + (-21 - 12) = 20z - 33$

Ответ: $20z - 33$

г) $2(7,3 - 1,6a) + 3,2a - 9,6$

Раскроем скобки, умножив 2 на каждый член внутри них:

$2 \cdot 7,3 - 2 \cdot 1,6a + 3,2a - 9,6 = 14,6 - 3,2a + 3,2a - 9,6$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Обратим внимание, что слагаемые с $a$ взаимно уничтожаются:

$(-3,2a + 3,2a) + (14,6 - 9,6) = 0 + 5 = 5$

Ответ: $5$

д) $-5(0,3b + 1,7) + 12,5 - 8,5b$

Раскроем скобки, умножив -5 на каждый член внутри них:

$-5 \cdot 0,3b - 5 \cdot 1,7 + 12,5 - 8,5b = -1,5b - 8,5 + 12,5 - 8,5b$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-1,5b - 8,5b) + (-8,5 + 12,5) = -10b + 4$

Ответ: $4 - 10b$

е) $-4(3,3 - 8c) + 4,8c + 5,2$

Раскроем скобки, умножив -4 на каждый член внутри них. При умножении отрицательного числа на отрицательное получится положительное:

$-4 \cdot 3,3 - (-4) \cdot 8c + 4,8c + 5,2 = -13,2 + 32c + 4,8c + 5,2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(32c + 4,8c) + (-13,2 + 5,2) = 36,8c - 8$

Ответ: $36,8c - 8$