Номер 117, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 117, страница 30.

117. Раскройте скобки:

а) x + (b + c + d – m);
б) a – (b – c – d);

в) x + y – (b + c – m);
г) x + (a – b) – (c + d).

а) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», нужно убрать скобки и этот знак, сохранив знаки всех слагаемых, которые были в скобках.
$x + (b + c + d - m) = x + b + c + d - m$
Ответ: $x + b + c + d - m$.

б) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», нужно убрать скобки и этот знак, а знаки всех слагаемых, которые были в скобках, изменить на противоположные.
$a - (b - c - d) = a - b + c + d$
Ответ: $a - b + c + d$.

в) В этом выражении перед скобками стоит знак «-». Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых $b$, $c$ и $-m$ на противоположные.
$x + y - (b + c - m) = x + y - b - c + m$
Ответ: $x + y - b - c + m$.

г) В данном выражении есть две пары скобок. Раскроем их поочередно, применяя соответствующие правила.
Перед первой скобкой $(a - b)$ стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых внутри не меняются.
Перед второй скобкой $(c + d)$ стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные.
$x + (a - b) - (c + d) = x + a - b - c - d$
Ответ: $x + a - b - c - d$.