Номер 116, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 116, страница 30.

116. Приведите подобные слагаемые:

а) 8x – 6y + 7x – 2y;
б) 27p + 14q – 16p – 3q;

в) 3,5b – 2,4c – 0,6c – 0,7b;
г) 1,6a +4x – 2,8a – 7,5x.

а) В выражении $8x - 6y + 7x - 2y$ необходимо привести подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые с одинаковой буквенной частью. Сгруппируем их: слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$.

$8x - 6y + 7x - 2y = (8x + 7x) + (-6y - 2y)$

Сложим коэффициенты в каждой группе:

$(8+7)x + (-6-2)y = 15x - 8y$

Ответ: $15x - 8y$

б) В выражении $27p + 14q - 16p - 3q$ сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $p$ и члены с переменной $q$.

$27p + 14q - 16p - 3q = (27p - 16p) + (14q - 3q)$

Выполним действия с коэффициентами:

$(27 - 16)p + (14 - 3)q = 11p + 11q$

Ответ: $11p + 11q$

в) В выражении $3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b$ сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $b$ и члены с переменной $c$.

$3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b = (3,5b - 0,7b) + (-2,4c - 0,6c)$

Выполним действия с коэффициентами:

$(3,5 - 0,7)b + (-2,4 - 0,6)c = 2,8b - 3c$

Ответ: $2,8b - 3c$

г) В выражении $1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x$ сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $a$ и члены с переменной $x$.

$1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x = (1,6a - 2,8a) + (4x - 7,5x)$

Выполним действия с коэффициентами:

$(1,6 - 2,8)a + (4 - 7,5)x = -1,2a - 3,5x$

Ответ: $-1,2a - 3,5x$