Номер 114, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 114, страница 30.

114. Приведите подобные слагаемые:

а) 5a + 27a – a;
б) 12b – 17b – b;

в) 6x – 14 – 13x + 26;
г) –8 – y + 17 – 10y.

а) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $5a + 27a - a$, необходимо сложить коэффициенты при переменной $a$. У слагаемого $a$ коэффициент равен 1.

$5a + 27a - a = (5 + 27 - 1)a = (32 - 1)a = 31a$.

Ответ: $31a$.

б) В выражении $12b - 17b - b$ все слагаемые являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $b$. Сложим их коэффициенты.

$12b - 17b - b = (12 - 17 - 1)b = (-5 - 1)b = -6b$.

Ответ: $-6b$.

в) В выражении $6x - 14 - 13x + 26$ есть две группы подобных слагаемых. Первая группа — слагаемые, содержащие переменную $x$ ($6x$ и $-13x$). Вторая группа — свободные члены (числа без переменной: $-14$ и $26$). Сгруппируем и упростим их отдельно.

$6x - 14 - 13x + 26 = (6x - 13x) + (-14 + 26)$.

Выполним действия в каждой группе:

$6x - 13x = (6 - 13)x = -7x$.

$-14 + 26 = 12$.

Соберем результат: $-7x + 12$.

Ответ: $-7x + 12$.

г) В выражении $-8 - y + 17 - 10y$ также две группы подобных слагаемых. Первая — с переменной $y$ ($-y$ и $-10y$). Вторая — свободные члены ($-8$ и $17$). Сгруппируем их.

$-8 - y + 17 - 10y = (-y - 10y) + (-8 + 17)$.

Выполним действия в каждой группе, помня, что коэффициент у $-y$ равен $-1$:

$-y - 10y = (-1 - 10)y = -11y$.

$-8 + 17 = 9$.

Объединим полученные слагаемые: $-11y + 9$.

Ответ: $-11y + 9$.