Номер 122, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Тождества. Тождественные преобразования выражений. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 122, страница 30.

122. Упростите выражение:

а) (x – 1) + (12 – 7,5x);
б) (2p + 1,9) – (7 – p);
в) (3 – 0,4a) – (10 – 0,8a);

г) b – (4 – 2b) + (3b – 1);
д) y – (y + 4) + (y – 4);
е) 4x – (1 – 2x) + (2x – 7).

а) Для упрощения выражения $(x - 1) + (12 - 7,5x)$ сначала раскроем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
$(x - 1) + (12 - 7,5x) = x - 1 + 12 - 7,5x$
Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и числовые члены):
$(x - 7,5x) + (-1 + 12) = (1 - 7,5)x + 11 = -6,5x + 11$
Ответ: $11 - 6,5x$

б) Для упрощения выражения $(2p + 1,9) - (7 - p)$ раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «-», поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$(2p + 1,9) - (7 - p) = 2p + 1,9 - 7 + p$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $p$ и числовые члены):
$(2p + p) + (1,9 - 7) = 3p - 5,1$
Ответ: $3p - 5,1$

в) В выражении $(3 - 0,4a) - (10 - 0,8a)$ раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых в ней меняются.
$(3 - 0,4a) - (10 - 0,8a) = 3 - 0,4a - 10 + 0,8a$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $a$ и числовые члены):
$(-0,4a + 0,8a) + (3 - 10) = 0,4a - 7$
Ответ: $0,4a - 7$

г) Упростим выражение $b - (4 - 2b) + (3b - 1)$. Раскрываем скобки. Знаки в первой скобке меняются, так как перед ней стоит «-», а во второй остаются без изменений, так как перед ней «+».
$b - (4 - 2b) + (3b - 1) = b - 4 + 2b + 3b - 1$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(b + 2b + 3b) + (-4 - 1) = (1 + 2 + 3)b - 5 = 6b - 5$
Ответ: $6b - 5$

д) Для упрощения выражения $y - (y + 4) + (y - 4)$ раскроем скобки.
$y - (y + 4) + (y - 4) = y - y - 4 + y - 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(y - y + y) + (-4 - 4) = y - 8$
Ответ: $y - 8$

е) Упростим выражение $4x - (1 - 2x) + (2x - 7)$. Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними.
$4x - (1 - 2x) + (2x - 7) = 4x - 1 + 2x + 2x - 7$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(4x + 2x + 2x) + (-1 - 7) = (4 + 2 + 2)x - 8 = 8x - 8$
Ответ: $8x - 8$