Номер 132, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 7. Уравнение и его корни - номер 132, страница 33.

Условие.

132. Является ли корнем уравнения х(х − 5) = 6 число: 1; −1; 6; −6?

Решение 1.

х(х − 5) = 6;
х = 1;
1 ∙ (1 - 5) = 6;
1 ∙ (-4) = 6;
-4 = 6 - неверно.
Ответ: нет.

х = -1;
-1 ∙ (-1 - 5) = 6;
-1 ∙ (-6) = 6;
6 = 6 - верно.
Ответ: да.

х = 6;
6 ∙ (6 ∙ 5) = 6;
6 ∙ 1 = 6;
6 = 6 - верно.
Ответ: да.

х = -6;
-6 ∙ (-6 - 5) = 6;
-6 ∙ (-11) = 6;
66 = 6 - неверно.
Ответ: нет.

Решение 2.

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной $x$. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то число является корнем. В противном случае — не является. Проверим каждое из предложенных чисел для уравнения $x(x - 5) = 6$.

1

Подставим $x = 1$ в левую часть уравнения:

$1 \cdot (1 - 5) = 1 \cdot (-4) = -4$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-4 \ne 6$. Равенство неверное.

Ответ: число 1 не является корнем уравнения.

-1

Подставим $x = -1$ в левую часть уравнения:

$-1 \cdot (-1 - 5) = -1 \cdot (-6) = 6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $6 = 6$. Равенство верное.

Ответ: число -1 является корнем уравнения.

6

Подставим $x = 6$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot (6 - 5) = 6 \cdot 1 = 6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $6 = 6$. Равенство верное.

Ответ: число 6 является корнем уравнения.

-6

Подставим $x = -6$ в левую часть уравнения:

$-6 \cdot (-6 - 5) = -6 \cdot (-11) = 66$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $66 \ne 6$. Равенство неверное.

Ответ: число -6 не является корнем уравнения.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.