Номер 132, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Уравнение и его корни. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 132, страница 33.

132. Является ли корнем уравнения х(х − 5) = 6 число: 1; −1; 6; −6?

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной $x$. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то число является корнем. В противном случае — не является. Проверим каждое из предложенных чисел для уравнения $x(x - 5) = 6$.

1

Подставим $x = 1$ в левую часть уравнения:

$1 \cdot (1 - 5) = 1 \cdot (-4) = -4$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-4 \ne 6$. Равенство неверное.

Ответ: число 1 не является корнем уравнения.

-1

Подставим $x = -1$ в левую часть уравнения:

$-1 \cdot (-1 - 5) = -1 \cdot (-6) = 6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $6 = 6$. Равенство верное.

Ответ: число -1 является корнем уравнения.

6

Подставим $x = 6$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot (6 - 5) = 6 \cdot 1 = 6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $6 = 6$. Равенство верное.

Ответ: число 6 является корнем уравнения.

-6

Подставим $x = -6$ в левую часть уравнения:

$-6 \cdot (-6 - 5) = -6 \cdot (-11) = 66$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $66 \ne 6$. Равенство неверное.

Ответ: число -6 не является корнем уравнения.