Номер 145, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 145, страница 36.

Условие.

145. Найдите корень уравнения:

а) 5х = − 60;
б) − 10х = 8;
в) 7х = 9;

г) 6х = − 50;
д) − 9х = − 3;
е) 0,5х = 1,2;

ж) 0,7х = 0;
з) − 1,5х = 6;
и) 42х = 13.

Решение 1.

а) 5х = − 60;
х = 12.
Ответ: 12.

б) − 10х = 8;
х = -$\frac{8}{10}$;
х = -0,8.
Ответ: -0,8.

в) 7х = 9;
х = $\frac{9}{7}$;
х = $1\frac{2}{7}$.
Ответ: $\mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{7}}$.

г) 6х = − 50;
х = $-\frac{50}{6}$;
х = $-\frac{25}{3}$;
х = $-8\frac{1}{3}$.
Ответ: $\mathbf{-}\mathbf{8}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$.

д) − 9х = − 3;
х = $\frac{3}{9}$;
х = $\frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$.

е) 0,5х = 1,2;
х = $\frac{1,2}{0,5}$;
х = $\frac{12}{5}$;
х = $2\frac{2}{5}$;
х = 2,4.
Ответ: 2,4.

ж) 0,7х = 0;
х = 0.
Ответ: 0.

з) − 1,5х = 6;
х = $\frac{6}{-1,5}$;
х = $-\frac{60}{15}$;
х = -4.
Ответ: -4.

и) 42х = 13.
х = $\frac{13}{42}$
Ответ: $\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{42}}$.

Решение 2.

а) Дано уравнение $5x = -60$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (-60) разделить на известный множитель (5).

$x = -60 : 5$

$x = -12$

Ответ: -12

б) Дано уравнение $-10x = 8$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -10.

$x = \frac{8}{-10}$

$x = -0,8$

Ответ: -0,8

в) Дано уравнение $7x = 9$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 7.

$x = \frac{9}{7}$

Можно представить ответ в виде смешанного числа: $x = 1\frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{9}{7}$

г) Дано уравнение $6x = -50$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6.

$x = \frac{-50}{6}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.

$x = -\frac{25}{3}$

Можно представить ответ в виде смешанного числа: $x = -8\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{25}{3}$

д) Дано уравнение $-9x = -3$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -9.

$x = \frac{-3}{-9}$

Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число. Сократим дробь на 3.

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

е) Дано уравнение $0,5x = 1,2$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,5.

$x = \frac{1,2}{0,5}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10.

$x = \frac{12}{5}$

$x = 2,4$

Ответ: 2,4

ж) Дано уравнение $0,7x = 0$. Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $0,7 \ne 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

$x = \frac{0}{0,7}$

$x = 0$

Ответ: 0

з) Дано уравнение $-1,5x = 6$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -1,5.

$x = \frac{6}{-1,5}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10.

$x = \frac{60}{-15}$

$x = -4$

Ответ: -4

и) Дано уравнение $42x = 13$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 42.

$x = \frac{13}{42}$

Дробь является несократимой, так как 13 — простое число, а 42 на 13 не делится.

Ответ: $\frac{13}{42}$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.