Номер 149, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 149, страница 36.

Условие.

149. Решите уравнение:

а) 3x – 8 = x + 6;
б) 7a – 10 = 2 – 4a;
в) 16y – 12 = 3 – 12y;
г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b;

д) p – 14 = 38 + 12p;
е) 0,8 – y = 3,2 + y;
ж) 27x = 12;
з) 2x – 0,7x = 0.

Решение 1.

а) 3x – 8 = x + 6;
3х - х = 6 + 8;
2х = 14;
х = 7.
Ответ: 7.

б) 7a – 10 = 2 – 4a;
7а + 4а = 2 + 10;
11а = 12;
а = $\frac{12}{11}$;
а = $1\frac{1}{11}$.
Ответ: $\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{11}}$.

в) $\frac{1}{6}$y – $\frac{1}{2}$= 3 – $\frac{1}{2}$y / ∙ 6;
у - 3 = 18 - 3у;
у + 3у = 18 + 3;
4у = 21;
у = $\frac{21}{4}$;
у = $5\frac{1}{4}$.
Ответ: $\mathbf{5}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$.

г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b;
– 0,2b + 0,5b = 4,1 ∙ 2,6;
0,3b = 1,5;
b = $\frac{1,5}{0,3}$;
b = $\frac{15}{3}$;
b = 5.
Ответ: 5.

д) p – $\frac{1}{4}$= $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{2}$p / ∙ 8;
8p - 2 = 3 + 4p;
8p - 4p = 3 + 2;
4p = 5;
p = $\frac{5}{4}$;
p = $1\frac{1}{4}$.
Ответ: $\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$.

е) 0,8 – y = 3,2 + y;
-y - y = 3,2 - 0,8;
-2y = 2,4;
y = $\frac{2,4}{-2}$;
y = $-\frac{24}{20}$;
y = $-\frac{6}{5}$;
y = $-1\frac{1}{5}$.
Ответ: $\mathbf{-}\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$.

ж) $\frac{2}{7}$x = $\frac{1}{2}$ / ∙ 14;
4x = 7;
x = $\frac{7}{4}$;
x = $1\frac{3}{4}$.
Ответ: $\mathbf{1}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$.

з) 2x – 0,7x = 0;
1,3x = 0;
x = 0.
Ответ: 0.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.