Номер 152, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 152, страница 37.
№152 (с. 37)
Условие. №152 (с. 37)
скриншот условия

152. Решите уравнение:
б) 3а − (10 + 5а) = 54;
г) 0,6 + (0,5у − 1) = у + 0,5.
Решение 1. №152 (с. 37)



Решение 2. №152 (с. 37)




Решение 3. №152 (с. 37)

Решение 4. №152 (с. 37)


Решение 5. №152 (с. 37)
а) $5x + (3x - 3) = 6x + 11$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются:
$5x + 3x - 3 = 6x + 11$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$8x - 3 = 6x + 11$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные:
$8x - 6x = 11 + 3$
Упростим обе части уравнения:
$2x = 14$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{14}{2}$
$x = 7$
Ответ: 7
б) $3a - (10 + 5a) = 54$
Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$3a - 10 - 5a = 54$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$-2a - 10 = 54$
Перенесем свободный член $-10$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$-2a = 54 + 10$
Выполним сложение в правой части:
$-2a = 64$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на -2:
$a = \frac{64}{-2}$
$a = -32$
Ответ: -32
в) $(x - 7) - (2x + 9) = -13$
Раскроем скобки. Перед первыми скобками нет знака, поэтому просто убираем их. Перед вторыми скобками стоит минус, поэтому меняем знаки слагаемых внутри на противоположные:
$x - 7 - 2x - 9 = -13$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(x - 2x) + (-7 - 9) = -13$
$-x - 16 = -13$
Перенесем свободный член $-16$ в правую часть с противоположным знаком:
$-x = -13 + 16$
Выполним сложение в правой части:
$-x = 3$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -1:
$x = -3$
Ответ: -3
г) $0,6 + (0,5y - 1) = y + 0,5$
Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых не меняются:
$0,6 + 0,5y - 1 = y + 0,5$
Приведем подобные слагаемые (числа) в левой части:
$0,5y - 0,4 = y + 0,5$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую:
$-0,4 - 0,5 = y - 0,5y$
Выполним вычисления в обеих частях:
$-0,9 = 0,5y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $0,5$:
$y = \frac{-0,9}{0,5}$
$y = -1,8$
Ответ: -1,8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №152 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.