Номер 155, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
8. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 155, страница 37.
№155 (с. 37)
Условие. №155 (с. 37)
скриншот условия

155. При каком значении у:
а) значения выражений 5у + 3 и 36 − у равны;
б) значение выражения 7у − 2 больше значения выражения 2у на 10;
в) значение выражения 1,7у + 37 меньше значения выражения 9,3у − 25 на 14?
Решение 1. №155 (с. 37)


Решение 2. №155 (с. 37)



Решение 3. №155 (с. 37)

Решение 4. №155 (с. 37)

Решение 5. №155 (с. 37)
а) Чтобы найти значение $y$, при котором значения выражений $5y+3$ и $36-y$ равны, необходимо составить и решить уравнение, приравняв эти выражения друг к другу.
Составляем уравнение:
$5y + 3 = 36 - y$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые (константы) — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
$5y + y = 36 - 3$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$6y = 33$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 6:
$y = \frac{33}{6}$
$y = 5,5$
Ответ: $5,5$.
б) Условие "значение выражения $7y-2$ больше значения выражения $2y$ на 10" означает, что если из первого выражения вычесть второе, то получится 10. Это можно записать в виде следующего уравнения.
Составляем уравнение:
$(7y - 2) - 2y = 10$
Это уравнение эквивалентно следующему:
$7y - 2 = 2y + 10$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а константы — в правую:
$7y - 2y = 10 + 2$
Приведем подобные слагаемые:
$5y = 12$
Найдем $y$, разделив обе части на 5:
$y = \frac{12}{5}$
$y = 2,4$
Ответ: $2,4$.
в) Условие "значение выражения $1,7y+37$ меньше значения выражения $9,3y-25$ на 14" означает, что разность между большим выражением ($9,3y-25$) и меньшим выражением ($1,7y+37$) равна 14.
Составляем уравнение:
$(9,3y - 25) - (1,7y + 37) = 14$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$9,3y - 25 - 1,7y - 37 = 14$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: слагаемые с $y$ и числовые слагаемые:
$(9,3y - 1,7y) + (-25 - 37) = 14$
$7,6y - 62 = 14$
Перенесем -62 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$7,6y = 14 + 62$
$7,6y = 76$
Найдем $y$, разделив обе части на 7,6:
$y = \frac{76}{7,6}$
$y = 10$
Ответ: $10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 155 расположенного на странице 37 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №155 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.